Chứng minh :
\(\frac{1}{11^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{13^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{10}.\)
Các thầy, các bạn giải giúp bài này ạ.
Những câu hỏi liên quan
Mk cần giải bài này:
Bài 1: Chứng minh rằng
a) B= 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 ko phải là số tự nhiên.
b) C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}.\) Chứng tỏ \(\frac{2}{5}< C< \frac{8}{9}\)
Mk cần trước 23 h nha. Ai nhanh mk cho 3 k
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên máy mk hiển thị , câu hỏi này 4 phút nữa mới chính thức xuất hiện ,,, máy bị j hay do câu hỏi ak ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A frac{2011}{2012}+ frac{2012}{2013};Bfrac{2011+2012}{2012+2013}Bài 2: Cho S frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{1}{15}+frac{1}{16}+frac{1}{17}+frac{1}{18}+frac{1}{19}+frac{1}{20}Hãy so sánh S và frac{1}{2}Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn frac{1}{2}S frac{1}{50}+frac{1}{51}+frac{1}{52}+...+frac{1}{98}+frac{1}{99}Bài 4: Cho tổng A frac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+...+frac{1}{99}+frac{1}{100}Chứng tỏ rằng A1Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N,...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)
Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
Bài 4: Cho tổng A= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
Chứng tỏ rằng A>1
Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Bài 6: Chứng tỏ rằng
D= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)<1
Bài 7:
C= \(\frac{1}{2}\frac{1}{14}\frac{1}{35}\frac{1}{65}\frac{1}{104}\frac{1}{152}\)
Các bạn giúp mình nha. Các bạn giải thích cho mình với. Mình không biết làm
Trần Quốc An: Em hãy tách bài ra để dễ trả lời hơn nhé. Em gửi từng bài đi để cô hướng dẫn :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Các bạn ơi giúp mình giải bài này với:
Đề bài:Cho A=\((\frac{1}{2^2}-)\times(\frac{1}{2^2}-1)\times(\frac{1}{4^2}-1)\times...(\frac{1}{100^2}-1)\)
mình đánh thiếu đề bài ở cuối còn có ''So sánh A với \(-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}}.\text{{}\text{[}5.\left(8-\frac{13}{15}\right)\text{]}-1\frac{1}{3}\)
Các bạn giải giúp mình
Mọi người giúp mình câu này với ạ:1.Tìm số hữu tỉ x:a) frac{x+1}{10}+frac{x+1}{11}+frac{x+1}{12}frac{x+1}{13}+frac{x+1}{14}b)frac{x+4}{2000}+frac{x+3}{2001}frac{x+2}{2002}+frac{x+1}{2003}2.Chứng minh rằng: frac{1}{1.2}+frac{1}{3.4}+frac{1}{5.6}+...+frac{1}{50}frac{1}{26}+frac{1}{27}+frac{1}{28}+...+frac{1}{50}Mọi người giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp. Mọi người giải theo cách của lớp 7 nhé. Xin cảm ơn ạ
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình câu này với ạ:
1.Tìm số hữu tỉ x:
a) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
b)\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
2.Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)
Mọi người giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp.
Mọi người giải theo cách của lớp 7 nhé.
Xin cảm ơn ạ
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)
Dễ thấy: \(\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\ne0\Rightarrow x+2004=0\Leftrightarrow x=-2014\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\right)\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2006}}{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+.......+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}\)
rút gọn
thầy cô giúp em giải bài này với ạ
Xét phần mẫu số: \(\frac{2016}{1}\) = 2016 = 1 + 1 + 1 +...+ 1 (2016 số hạng 1)
Ta có: (1+\(\frac{2015}{2}\)) + (1+\(\frac{2014}{3}\)) + (1+\(\frac{2013}{4}\)) + ... + (1+\(\frac{1}{2016}\))
= \(\frac{2017}{2}\) + \(\frac{2017}{3}\) + \(\frac{2017}{4}\) + ... + \(\frac{2017}{2016}\)
= 2016 x (\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{2016}\))
=> \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{2016x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)}\)
Rút \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\) ở cả tử số và mẫu số, ta còn lại \(\frac{1}{2016}\)
Vậy \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{1}{2016}}\) = \(\frac{1}{2016}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Đề bài có bị sai ko mà ở phần tử số là \(\frac{1}{2006}\) mà mẫu số lại là \(\frac{1}{2016}\)?
Đúng 0
Bình luận (4)
Chứng minh
\(\frac{1}{2^2}\)+ \(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+....+\(\frac{1}{n^2}\)<1
Mong các bạn giải giúp mình bài này, ai giải trước với đúng mình kích nè!
mai tớ cho bài này nhé quen bài này ở lớp zùi
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giải giúp mình bài này, hướng dẫn từng bước giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều
2x - \(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-....-\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=7-\frac{1}{50}+x\)
Giúp mik 2 bài này với
A = \(\frac{1}{5}-\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{2}{11}+\frac{7}{13}-\frac{9}{16}-\frac{7}{13}+\frac{2}{11}-\frac{5}{9}+\frac{3}{7}-\frac{1}{5}\)
B = \(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
Cố gắng giúp mik giải 1 cách chi tiết nhé
câu b nha
B= 1/100 - (1/2.1 + 1/3.2 + ... + 1/98.97 + 1/99.98 + 1/100.99)
B=1/100 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - ... - 1/99 + 1/99 - 1/100)
B=1/100-(1-1/100)
B=1/100-99/100
B= - 98/100
B= - 49/50
đ ú g nha
Đúng 0
Bình luận (0)
- Câu a ~> http://olm.vn/hoi-dap/question/183158.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời