Bài 1 : Kẻ ON//BC và DM//BC ( N và M thuộc AC )

=> ON//DM

Xét tam giác MED có : OD=OE và ON//DM => EN=NM (1)

Mặt khác ta có DMBC là hình thang cân nên DB=CM 

Mà DB=AE => AE=CM (2)

Cộng vế theo vế 1 và 2 ta có : AE+EN=CM+MN => AN=NC

Xét tam giác AHC có : ON//HC ( vì ON//BC ) và AN=NC => AN=NC ( t/c của đg trung bình ) => đpcm

Mk nhầm chỗ cuối là => OA=OH nhé :D

a) Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=180^0-60^0-40^0\)

hay \(\widehat{B}=80^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=80^0\)

b) Xét ΔAEB và ΔCED có

AE=CE(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AEB}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)

EB=ED(gt)

Do đó: ΔAEB=ΔCED(c-g-c)

c) Xét ΔAED và ΔCEB có 

AE=CE(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EB(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEB(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{EAD}\) và \(\widehat{ECB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: AD//BC(cmt)

\(EH\perp BC\)(gt)

Do đó: \(EH\perp AD\)(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

a: Xét ΔEAB và ΔECF có

EA=EC
góc AEB=góc CEF

EB=EF
=>ΔEAB=ΔECF

b: ΔEAB=ΔECF

=>AB=CF<BC

c: góc EBA=góc EFC

góc EFC>góc EBC

=>góc EBA>góc EBC