Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Todoroki Shouto
Xem chi tiết
hoàng lê khả tú
Xem chi tiết
hằng đanh đá
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Kawaii Sanae
16 tháng 1 2018 lúc 15:03

Ghi rõ đề ra chứ :((

nguyenbuffon
6 tháng 3 2018 lúc 20:54

bài này trong bài tập nâng cao và một số chuyên đề đúng không

Xem chi tiết
Tạ Minh Nhật
5 tháng 2 2022 lúc 17:04

dài thế sao làm song

tuấn anh
6 tháng 2 2022 lúc 9:35

lỗi phông chữ

_NCT127_ EXO-L_iGOT7
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Phương
Xem chi tiết
trúc Đỗ
Xem chi tiết
Tô Mì
9 tháng 3 2023 lúc 22:28

Đặt : \(A=\dfrac{n+1}{n+5}\) và \(B=\dfrac{n+3}{n+4}\).

Ta có : \(A=\dfrac{n+1}{n+5}=\dfrac{n+5-4}{n+5}=\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{4}{n+5}=1-\dfrac{4}{n+5}\)

Và : \(B=\dfrac{n+3}{n+4}=\dfrac{n+4-1}{n+4}=\dfrac{n+4}{n+4}-\dfrac{1}{n+4}=1-\dfrac{1}{n+4}\)

Cả \(A\) và \(B\) đều có hạng tử \(1\) nên ta so sánh : \(\dfrac{4}{n+5}\) và \(\dfrac{1}{n+4}\).

Quy đồng ta được : 

\(\dfrac{4\left(n+4\right)}{\left(n+5\right)\left(n+4\right)}=\dfrac{4n+16}{\left(n+5\right)\left(n+4\right)}\) và \(\dfrac{n+5}{\left(n+4\right)\left(n+5\right)}\).

Do mẫu bằng nhau nên ta so sánh tử, ta thấy : 

\(4n+16-\left(n+5\right)=4n+16-n-5=3n+11\).

Do \(n\) là số tự nhiên nên \(3n\ge0\), suy ra \(3n+11\ge11\).

Suy ra được : \(4n+16-\left(n+5\right)=3n+11\ge11>0\) nên \(4n+16>n+5\).

Do đó, \(\dfrac{4}{n+5}>\dfrac{4}{n+4}\Rightarrow1-\dfrac{4}{n+5}< 1-\dfrac{4}{n+4}\).

Vậy : \(A< B\) hay \(\dfrac{n+1}{n+5}< \dfrac{n+3}{n+4}\).