Cho tam giác ABC có AC > AB . Từ B kẻ một đường vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại H , cắt cạnh AC tại D .
a. Chứng minh tam giác ABD cân
b. So sánh AC-AB với HC-HB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AC (H thuộc AC).
A/ Chứng minh: tam giác ABD= tam giác HBD.
B/ Đường thẳng HD cắt đường thẳng BA tại K. Chứng minh: Tam giác BKC.
C/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, M thẳng hàng.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
gócHBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
c: ΔBKC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác
=>B,D,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: Tam giác HAK cân
b) Chứng minh rằng: BH = CK.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a: gọi giao của tia phân giác góc A với HK là E
Xét ΔAHK có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAHK cân tại A
b: ΔAHK cân tại A
=>góc BHI=góc AKH
=>góc BHI=góc BIH
=>ΔBIH cân tại B
cho tam giác ABC có AB = AC. tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M. đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K
a. chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b. chứng minh tam giác AHM = AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK
c.chứng minh HK vuông góc AM
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM
nên MH=MK
Ta có: AH=AK
nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: MH=MK
nên M nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
hay AM\(\perp\)MK
1. Cho tam giác AB, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua D kẻ tia Dx song song với AB, Dx cắt BC tại M. kẻ tia My là phân giác của góc DMC, Bz là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh: Bz vuông góc My.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 12cm, BC = 15cm.
a, Tính AC, AH.
b, So sánh HB và HC.
c, Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M bất kỳ. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh: BD vuông góc AM
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
tam giác abc vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, từ D kẻ DH vuông góc với HB tại H. gọi K là giao điểm của DH và AB
a, chứng minh: tam giác ABD = tam giácHBD, từ đó suy ra AD = HD
b, so sánh độ dài cạnh AD và DC
c, Biết HD = 5cm, HC = 12cm. tính độ dài cạnh dc?
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), tia phân giác góp ABC cắt AC tại D . vẽ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AB và DE
a, Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác CDF là tam giác cân
b, So sánh DE và DF
Mình cần câu b, thôi
a: XétΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
b: Ta có: DE=DA
mà DA<DF
nên DE<DF
cho tam giác abc vuông tại a ab = 9cm ac=12cm tia phân giác của góc bac cắt bc tại d từ d kẻ vuông góc với ac đường thẳng này cắt ac tại e
a, chứng minh tam giác ced đồng dạng tam giác cab
b, tính cd:de
tính diện tích tam giác abd
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Câu hỏi là j vậy bn ?
what the hell??????
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
~~~Đây,các bạn giúp mk vs~~~
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Bạn viết đề bài cho đầy đủ chứ -.-
~ Vào thông kê của bạn ý là thấy đề ~
Bài 5:
Bài làm
Xét tam giác ABC có:
AB < AC (gt)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (1)
Xét tam giác EBC vuông ở E có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ECB}=90^0\) (2)
Xét tam giác DBC vuông ở D có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=90^0\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) => \(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\)
Xét tam giác HBC có:
\(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\) ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có )
BH < HC
Vậy BH < HC
Bài 6
Bài làm:
Xét tam giác ABC có:
AB < AC ( gt )
\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (1)
Mà BI là phân giác góc ABC
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\) (2)
Và CI là phân giác góc ACB
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}>\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\) (4)
Xét tam giác IHB vuông ở H có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{BIH}=90^0\) (5)
Xét tam giác IHC vuông ở H có:
\(\widehat{ICB}+\widehat{CIH}=90^0\) (6)
Từ (4), (5) và (6) => \(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)
Xét tam giác IBC có:
\(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)( Theo quan hệ giữa góc đối và cạnh đối diện có: )
BH < HC
Vậy BH < HC
# Học tốt #