tìm GtNN : A = I x - 1 I + I x -2 I + Ix - 3 I + Ix - 4 I + 15
Những câu hỏi liên quan
tìm GtNN : A + I x + 3 I + I x -1 I + Ix - 5 I + 20
`A=|x+3|+|x-1|+|x-5|+20`
`=|x+3|+|x-5|+|x-1|+20`
Áp dụng `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+3|+|5-x|>=|x+3+5-x|=8`
Mà `|x-1|>=0`
`=>A>+20+8=28`
Dấu "=" `<=>x=1`
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm GtNN: A = Ix - 2 I + I x + 3 I + 10
Có: lx-2l ≥0 ; lx+3l ≥0
Để A nhỏ nhất thì một trong lx-2l và lx+3l nhỏ nhất
TH1 : lx-2l nhỏ nhất. Mà lx-2l ≥0. Dấu = xảy ra <=> x=2
=> lx+3l = l2+3l = 5 => A = 0 + 5 + 10 = 15
TH2: lx+3l nhỏ nhất. Mà lx+3l ≥0. Dấu = xảy ra <=> x= -3
=> lx-2l = l-3-2l = 5 => A = 5 + 0 + 10 = 15
Vậy GTNN của A là 15
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm x:
a,I Ix-1I-1I=2
b,I I3x-1I-5I=2
c,I I2x-3I-x+1I=42-8
d,I(x+1)Ix-3I=x-3
a) \(\left|\left|x-1\right|-1\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|-1=2\\\left|x-1\right|-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=3\\\left|x-1\right|=-1\left(l\right)\end{cases}}\)
TH1: x - 1 = 3
x = 4
TH2: x - 1 = - 3
x = - 2
b) Tương tự câu a.
c) \(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=42-8\)
\(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=34\)
TH1: \(\left|2x-3\right|-x+1=34\)
\(\left|2x-3\right|-x=33\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=33\Rightarrow x=36\) (tm)
Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=34\Rightarrow-3x=30\Rightarrow x=-10\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|2x-3\right|-x+1=-34\)
\(\left|2x-3\right|-x=-35\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=-35\Rightarrow x=-32\) (l)
Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=-34\Rightarrow-3x=38\Rightarrow x=\frac{38}{3}\left(l\right)\)
d) Tương tự câu c.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, biết: a) Ix+2/5I= 2x
b) Ix+1,1 I + I x+1,2 I + Ix+1,3 I + Ix+1,4I = 5x
Tìm GTNN của A=Ix-7I+6-x
Tìm GTLN của B=x+\(\frac{1}{2}\)-Ix-\(\frac{2}{3}\)I
A) 15 - 2 IxI= 13
B) 3.Ix-1I +2.Ix-1I= 3.Ix-1I +4
C) 2x+1 . 22014 = 22015
D) Ix+2I = 0
E) Ix-5I = I-7I
G) 1<Ix-2I<4
# Chú thích: Dấu " I " là trị tuyệt đối.
tìm x :
a) xy-10x-12y+128 =0
b) xy -2x +4y =10
c) I x+1 I + I x+2 I +Ix+3I+Ix+4I =5x+5
Tính x
a, I 3x-2I<4
b, I3-2xI<x+1
c, I3x-1I>5
d, I3x+1I>I x-2I
e, I x-1I> I x+2I -3
g, Ix-1I+Ix+5I>8
h, Ix-3I +Ix+1I<8
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2>-4\\3x-2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 2\)
c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1>5\\3x-1< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>x-2\\3x+1< -x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>-3\\4x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
I x+1 I +I x+2 I+ I x+3 I +...+ Ix+2014 I =2015x
Ta thấy :
|x + 1| ≥ 0
|x + 2| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
...........
|x + 2014| ≥ 0
Cộng vế với vế ta được :
|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ....... + |x + 2014| ≥ 0
=> 2015x ≥ 0 Mà 2015 > 0 => x ≥ 0
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + ....... + x + 2014 = 2015x
=> (x + x + ..... + x) + (1 + 2 + ....... + 2014) = 2015x
=> 2014x + 2014.2015/2 = 2015x
=> 2014x + 2029105 = 2015x
=> 2029105 = 2015x - 2014x
=> x = 2029105
Vậy x = 2029105
Đúng 0
Bình luận (0)