cho tam giác ABC có điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi I là điểm sao cho AB là đường trung trực của MI ; K là điểm sao cho AC là đường trung trực của MK a, Chứng minh tam giác AIK cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi I là điểm sao cho AB là đường trung trực của MI ; K là điểm sao cho AC là đường trung trực của MK
a, Chứng minh tam giác AIK cân
cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC,( đoạn thẳng Amm được gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC).Lấy điểm I bất kỳ trên đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME=MI. So sánh tam giác BMI và tam giác MEC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, (đoạn thẳng AM đc gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC). Lấy điểm I bất kỳ trên đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MI. So sánh tam giác BMI và tam giác MEC.
Giúp mk vs huhuhu
Xét \(\Delta BMI\)và \(\Delta CME\)có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMI}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
\(MI=ME\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CME\left(c.g.c\right)\)
Trong 2 tam giác bằng nhau, bạn phải viết đỉnh tương ứng thì mới đúng.
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC có đường cao AD. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM. a) Tứ giác DEIF là hình gì? Vì sao?
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC có đường cao AD. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a) Tứ giác DEIF là hình gì? Vì sao?
b) C/m rằng: MH, ID và FE đồng qui.
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC có đường cao AD. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a) Tứ giác DEIF là hình gì? Vì sao?
b) C/m rằng: MH, ID và FE đồng qui.
a) Các tam giác vuông AEM và ADM có EI và DI là trung tuyến ứng với AM nên
=> EI = DI ( = ½ AM)
=> Tam giác EID cân tại I
Lại có các tam giác AEI và ADI cân tại I nên:
^EIM = 2^EAI và ^MID = 2^IAD
=> ^EID = ^EIM + ^MID = 2(^EAI + ^IAD) = 2^EAD = 2. 30 = 60 độ
(Vì AD là đường cao nên là phan giác ^A)
Tam giác EID cân lại có ^EID = 60 độ nên đều
Tương tự tam giác IFD đều nên: EI = IF = FD = DE => Tứ giác DEIF là hình thoi
b) Gọi O là giao EF và DI và K là trung điểm AH, ta có IK là trng bình tam giác AMH và OH là trung bình tam giác AID.
=> HO//IK và HM//IK
=> Tia HO và HM trùng nhau hay M, H, O thẳng hàng => MH, ID, EF đồng quy tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
OH là trung bình của tam giác AID ?
ta mới chỉ có OI=OD (DEIF là hình thoi) còn HK=HD ta chưa biết mà. làm sao ra chỉ mình với
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
5 tháng 5 2021 lúc 19:42
Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, trực tâm H. M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi E, F thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM. ID cắt EF tại K. a) DEIF là hình gì? b) CM: M, K, H thẳng hàng. c) Xác định vị trí của M trên BC để EF đạt GTNN. d) Tìm GTNN của SDEIF biết tam giác ABC có cạnh bằng a. e) Tìm quỹ tích điểm Khelp me giải vs
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, trực tâm H. M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi E, F thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM. ID cắt EF tại K. a) DEIF là hình gì? b) CM: M, K, H thẳng hàng. c) Xác định vị trí của M trên BC để EF đạt GTNN. d) Tìm GTNN của SDEIF biết tam giác ABC có cạnh bằng a. e) Tìm quỹ tích điểm K
help me giải vs
cho tam giác abc vuông tại a.trên cạnh bc lấy điểm m bất kỳ .gọi d,e lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ m xuống cạnh ab và ac.
a) adme là hình gì?vì sao
b)điểm m ở vị trí nào trên bc để tứ giác adme là hình vuông?
c)gọi i là trung điểm của bm,k là trung diểm của cm và tứ giác deki là hình bình hành.CMR de là đường trung bình của tam giác abc
a) ADME là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông: \(\widehat{A}\)= \(\widehat{D}\)= \(\widehat{E}\)= 900
b) Để ADME là hình vuông thì AM là phân giác \(\widehat{A}\)
Vậy M là giao đường phân giác góc A với BC thì ADME là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
k biết làm thì làm sao mà giúp! ^_^! @_@! hiiiiiiiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1: Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, trực tâm H. M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi E,
F thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM. ID cắt EF tại K.
a) DEIF là hình gì?
b) CM: M, K, H thẳng hàng.
c) Xác định vị trí của M trên BC để EF đạt GTNN.
d) Tìm GTNN của SDEIF biết tam giác ABC có cạnh bằng a.
e) Tìm quỹ tích điểm K.
Giả sử M nằm giữa B and D
a)
tam giác IED có:
\(\hept{\begin{cases}IE=ID=\frac{1}{2}AM\\\widehat{EID}=2.\widehat{BAD}=60^0\end{cases}}\)
=> TAM GIÁC IED là tam giác đều (1)
Chứng minh tương tự ta được tam giác IFD là tam giác đều (2).
Từ (1) và (2) suy ra DEIF là hình thoi.
b) Vì
tam giác ABC đều nên trực tâm H củng là trọng tâm. Suy ra:
AH = 2.HD
Gọi P là trung điểm của AH
=> AP = PH = HD. Suy ra IP, KH thứ tự là đường trung bình của các tam giác AMH và DIP
=> MH // IP và KH // IP,
=> M , K , H thẳng hàng
c)
Vì tam giac EDK vuông tại K nên ta có: EF =2.EK = 2. ED.sinKDE =\(\sqrt{3}\).DE do đó EF đạt GTNN
=>DE đạt GTNN => \(DE\perp AB=>M\)trùng zs D ( Có thể dùng đ.lý pitago để tính EF theo DE ).
d) ta có diện tích DEIF=\(\frac{1}{2}DI.EF\)theo DE
e)e) Tìm quỹ tích của K thông qua quỹ tích của I.
bài này dài lắm . nên gợi ý như thế thôi . cần hỏi chỗ nào ib riêng cho mình ^^