cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC?
Mọi người vẽ hình và giải giúp mk ạ. Mk cảm ơn. Mk đag cần gấp ạ.
Cho tam giác ABC cân tại C. Vẽ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với AC, biết AH giao với BK tại I. Chứng minh
a) AH = BK
b) CI là tia phân giác của góc ACB
c) Tia CI cắt AB tại D. Chứng minh CD là đường trung trực của AB
d) Biết AC = 20, CD = 16 .Tính chu vi của tam giác ABC
e) Chứng minh HD = 1/2 AB
Mọ người giúp em câu e ạ !! Cảm ơn rất nhiều ạ
e, Trên tia đối của tia DH lấy điểm F sao cho DF = DH = 1/2 FH
Xét tam giác ADF và BDH có :
AD = BD ( cmt )
ADF = BDH ( 2 góc đối đỉnh )
DF = DH ( cách vẽ )
=> Tam giác ADF = tam giác BDH ( c.g.c )
=> FH = AB ( 2 cạnh tương ứng )
Mà DF = DH = 1/2 FH ( cách vẽ )
=> HD = 1/2 AB ( đpcm )
cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC?
Mọi người vẽ hình và giải giúp mk ạ. Mk cảm ơn. Mk đag cần gấp ạ.
mmk ko viết kí hiệu trên hình vẽ bn tự viết nhé
vì D nằm trên đường trung trực của AC ⇒ AD = DC
⇒ ∠A = ∠C1
Ta có ∠ACB = 2∠C1
⇒ ∠B = ∠ACB = 2∠A (do ΔABC cân tại A)
lại có ∠B + ∠ACB + ∠A = 1800
⇒ 5∠A = 1800
⇒ ∠A = 360
⇒ ∠B = ∠ACB = 720
vậy .......
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC
A. A ^ = 30 ° , B ^ = C ^ = 75 °
B. A ^ = 40 ° , B ^ = C ^ = 70 °
C. A ^ = 36 ° , B ^ = C ^ = 72 °
D. A ^ = 70 ° , B ^ = C ^ = 55 °
Mn giúp mk bài này vs ạ
Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP.
a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng 0 cũng là
giao điểm của các đường trung trực của tam giác MNP.
im đi Lê Minh Phương
kệ mẹ tao, thằng điên
Giúp mk vs mọi người ơi!!!
Giúp mk vs ạ!!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM và AM vuông góc tại BC
b) Vẽ trung tuyến BQ của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Cho AB= 15 cm, BC = 18cm. Tính độ dài đoạn thẳng AG
d) Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D. Chứng minh D,G,C thẳng hàng.
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, phân giác BD(D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC(E thuộc BC). Gọi E là gia điểm của BA và ED
a, Chứng minh tam giác ADB= tam giác EDB và DB vuông góc AE
b, Chứng minh DF = DC
c, Chứng minh AD < DC
d, Phân giác góc ACB cắt BD tại I. So sánh BI và CI
Các bạn vẽ hình r giải nhanh giúp mk vs ạ, mk đag cần gấp. Ai nhanh sẽ đc tick từ mk
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm.BC=6cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a)CM tam giác AHB =tam giác AHC
b)Tính AH
c)Kẻ tia phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC).tia phân giác CN của góc ACB (N thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BM và CN .Cm tam giác KMN là tam giác cân
d)CM MN//BC
Các vẽ hình giúp mình với nha cảm ơn mọi người nhiều ạ
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AHchung
Do đo: ΔAHB=ΔAHC
b: HB=HC=BC/2=3cm
=>AH=4cm
c: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra BM=CN
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
NC=MB
BC chung
Do đo: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
=>KN=KM
hay ΔKNM cân tại K
d: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: a) tam giác ADB= tam giác ADC. b)DE=DF. c) AD là đường trung trực của BC
Mng giải giúp vs ạ. Cảm ơn nhiều !
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi là 80cm đường phân giác góc A và B cắt nhau tại I AI cắt BC tại D cho AI/AD =3/4. Tính các cạnh ABC
Giúp mk nha mk cần gấp
Cảm ơn ạ 😇
Xét \(\Delta ABD\)có BI là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AI}{DI}\)( định lý ) (1)
Ta có: \(\frac{AI}{AD}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{DI}{AD}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AI}{ID}=\frac{3}{4}:\frac{1}{4}=3\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=3\)\(\Rightarrow AB=3BD\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AD là phân giác
\(\Rightarrow\)D là trung điểm của BC \(\Rightarrow BD=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AB=3.\frac{1}{2}BC=\frac{3}{2}BC\)
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}BC\)
mà \(\Delta ABC\)có chu vi là 80 cm
\(\Rightarrow AB+AC+BC=80\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}BC+\frac{3}{2}BC+BC=80\)
\(\Leftrightarrow4.BC=80\)\(\Leftrightarrow BC=20\)( cm )
\(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}.20=30\)( cm )
Vậy \(AB=AC=30cm\), \(BC=20cm\)
Ta có : \(\frac{AI}{AD}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AI}{ID}=3\)
ABC là tam giác cân và AD là phân giác nên BC = 2BD
Xét tam giác ABD có BI là phân giác nên :
\(\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}=3\Leftrightarrow AB=3BD\)
Lại có : \(AB+AC+BC=80\Leftrightarrow2AB+2BD=80\)( \(AB=AC\))
\(\Leftrightarrow6BD+2BD=80\Leftrightarrow8BD=80\Leftrightarrow BD=10\)
\(\Leftrightarrow BC=2BD=20\)( cm )
\(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}.20=30\)( cm )
Vậy .......