Có 3 đống sỏi , đống 1, 2 và 3. Nếu cắt bớt đi 3 hòn ở đống 1 thì số sỏi còn lại ở đống 1 bằng số sỏi ở 2 đống kia . Còn nếu lấy \(\frac{2}{5}\)số sỏi ở đống 1 chia đều cho 2 đống kia thì số sỏi ở 3 đống bằng nhau. Tìm số sỏi ban đầu của mỗi đống.
Có ba đống sỏi là 10 ,11 ,12 . Mỗi lần cho phép lấy từ hai đống sỏi, mỗi đống một viên sỏi và chuyển sang đống sỏi còn lại. Hỏi bằng cách thực hiện các thao tác này, có khi nào thu được ba đống sỏi có số sỏi bằng nhau được hay không? Tại sao?
Kí hiệu A, B, C lần lượt là tập hợp các viên sỏi trong cùng một đống sỏi và \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) lần lượt là số dư của số viên sỏi trong đống đó khi chia cho 3. Khi đó \(f\left(A\right)=1;f\left(B\right)=2;f\left(C\right)=0\)
Nghĩa là \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) đôi một khác nhau. Ta sẽ xét trường hợp tổng quát, là số sỏi trong mỗi đống thỏa mãn \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) đôi một khác nhau (chứ không chỉ riêng TH 10, 11, 12). Giả sử \(f\left(A\right)=1;f\left(B\right)=2;f\left(C\right)=0\). Có tất cả 3 trường hợp xảy ra của phép biến đổi:
TH1: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống A và B, sau đó thêm vào đống C viên. Khi đó sau phép biến đổi, \(f\left(A\right)=0,f\left(B\right)=1,f\left(C\right)=2\).
TH2: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống B và C, sau đó thêm vào đống A. Khi đó sau phép biến đổi thì \(f\left(A\right)=0;f\left(B\right)=1;f\left(C\right)=2\)
TH3: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống A và C, sau đó thêm vào đống B. Khi đó sau phép biến đổi thì \(f\left(A\right)=0;f\left(B\right)=1;f\left(C\right)=2\)
Như vậy, từ vị trí ban đầu, cho dù ta thực hiện phép biến đổi như thế nào thì \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) vẫn luôn đôi một khác nhau. Chính vì vậy, không thể xảy ra trường hợp 3 đống sỏi có số sỏi bằng nhau vì khi đó \(f\left(A\right)=f\left(B\right)=f\left(C\right)\)
Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi 1/3 số khoai ở đống thứ nhất,1/4 số khoai ở đống thứ 2 và 1/5 số khoai ở đống khoai thứ ba thì số khoai còn lại của ba đống bằng nhau. Tính số khoai ở mỗi đống lúc đầu.
Ba đống khoái có tổng cộng 196 kg. Nếu lấy đi 1/3 số khoai ở dống thứ nhất, 1/4 số khoai ở đống thứ hai, 1/5 số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của 3 đống bằng nhau. Tính số khoai ở mỗi đống ban đầu. GIẢI CHI TIẾT MÌNH TICK CHO
Bài 10. Có ba đống sỏi, với số sỏi lần lượt là 2022, 2023, 2024. A và B cùng chơi một trò chơi (luân phiên theo lượt) như sau. Ở lượt chơi của mình, người chơi sẽ chọn hai đống sỏi nào đó và lấy ra khỏi mỗi đống (a, b) viên sỏi, trong đó a và b lần lượt là số sỏi ở hai đống. Người đầu tiên lấy được viên sỏi cuối cùng của một đống nào đó là người thắng cuộc. Biết rằng A chơi trước, hỏi trong hai người chơi, ai là người có cách chơi chắc chắn thắng cuộc, bất kể người chơi còn lại có chơi thế nào đi chăng nữa?
Ba đống khoai có tổng cộng 196 kg. Nếu lấy đi 1/3 số khoai ở dống thứ nhất, 1/4 số khoai ở đống thứ hai, 1/5 số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của 3 đống bằng nhau. Tính số khoai ở mỗi đống ban đầu.
Bài đễ mà:
Gọi 3 đống khoai lần lượt là:
a,b,c. Theo đề bài, ta có:
a-\(\frac{1}{3}\)=b-\(\frac{1}{4}\)=c-\(\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}\times a\)=\(\frac{3}{4}\times b\)=\(\frac{4}{5}\times c\)=\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\)\(\frac{\frac{196}{49}}{12}\)
=48
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=72\\b=64\\c=60\end{cases}}\)
Nếu thấy hay thì cho
Gọi 3 đống khoai lần lượt là :
a ; b ; c . Theo bài ra ta có :\(a-\frac{1}{3}=b-\frac{1}{4}=c-\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{2}{3}xA=\frac{3}{4}xB=\frac{4}{5}xC=\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{196}{12}49=48\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=72\\b=64\\c=60\end{cases}}\)
Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi 1/3 số khoai ở đống thứ nhất , 1/4 số khoai ở đống thứ hai và 1/5 số khoai ở đống thứ ba thì số khoai ở cả ba đống bằng nhau. Tính số khoai ở mỗi đống lúc đầu
Số kg của mỗi đống khoai sau khi lấy đi là:
196 : 3 = 65,33 (kg)
Số kg của đống khoai thứ nhất là:
65,33 + 1/3 = (bạn tự ghi)
Số kg ở đống khoai thứ hai là:
65,33 + 1/4 = (tự ghi)
Số kg ở đống khoai thứ ba là:
65,33 + 1/5 = (tự ghi)
Đ/s:
Ko cần là HS lớp 7 vẫn làm được
Ba đống khoai tổng cộng 196kg.Nếu lấy đi 1/3 số khoai ở đống thứ nhất , 1/4 số khoai ở đống thứ 2 và 1/5 số khoai ở đống thứ 3 thì số khoai còn lại ở 3 đống bằng nhau.Tính số khoai ở mỗi đống lúc ban đầu
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/184751.html đây bạn nhe,mk làm rồi.Mà mk nhớ là bạn hỏi câu này rồi mà
Số ki-lô-gam của mỗi đống khoai sau khi lấy đi là:
196 : 3 = 65.33 kg
Số ki-lô-gam ở đống khoai thứ nhất là:
65.33 + 1/3 = 72 kg
Số ki-lô-gam ở đống khoai thứ hai là :
65.33 + 1/4 = 64 kg
Số ki-lô-gam của bao thứ ba là:
196 - 64 - 72 = 60 kg
Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi 1/3 số khoai ở đống thứ nhất , 1/4 số khoai ở đống thứ hai và 1/5 số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của 3 đống bằng nhau . Tính số khoai ở mỗi đống lúc ban đầu
Gọi số khoai ở mỗi đống lần lượt là a,b,c,ta có
a+b+c=196;\(\left(1-\frac{1}{3}\right)a=\left(1-\frac{1}{4}\right)b=\left(1-\frac{1}{5}\right)c\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\) hay\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}\)=\(\frac{196}{\frac{49}{12}}\)=48
\(\frac{a}{\frac{3}{2}}\)=48\(\Rightarrow\)a=48.\(\frac{3}{2}\)=72
\(\frac{b}{\frac{4}{3}}\)=48\(\Rightarrow\)b=48.\(\frac{4}{3}\)=64
\(\frac{c}{\frac{5}{4}}\)=48\(\Rightarrow\)c=48.\(\frac{5}{4}\)=60
Vậy số khoai ở mỗi đống ban đầu lần lượt là 72kg,64kg,60kg
Chúc bạn học tốt!
a, ba đống khoai có tổng cộng 196 kg . Nếu lấy đi \(\frac{1}{3}\)số khoai ở đống thứ nhất\(\frac{1}{4}\) số khoai ở đống thứ hai và\(\frac{1}{5}\) số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của ba đống bằng nhau . Tính số khoai ở mỗi đống lúc đầu.
b, cho ba hình chữ nhật , biết diện tích ở hình thứ nhất và diện tính ở hình thứ 2 tirleej với 4 và 5, diện tích hình thhuws hai và diệ tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8 , hình thứ thất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng , chiều dài của hình thứ ba là 24 cm . Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.
Số kg của mỗi đống khoai sau khi lấy đi là:
196 : 3 = 65,33 ( kg )
Số kg của đống khoai thứ nhất là:
65,33 + 1/3 = ( bạn tự tính )
Số kg ở đống khoai thứ hai là:
65,33 + 1/5 = ( bạn tự tính )
Đ/s:...