Kí hiệu A, B, C lần lượt là tập hợp các viên sỏi trong cùng một đống sỏi và \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) lần lượt là số dư của số viên sỏi trong đống đó khi chia cho 3. Khi đó \(f\left(A\right)=1;f\left(B\right)=2;f\left(C\right)=0\)

 Nghĩa là \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) đôi một khác nhau. Ta sẽ xét trường hợp tổng quát, là số sỏi trong mỗi đống thỏa mãn \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) đôi một khác nhau (chứ không chỉ riêng TH 10, 11, 12). Giả sử \(f\left(A\right)=1;f\left(B\right)=2;f\left(C\right)=0\). Có tất cả 3 trường hợp xảy ra của phép biến đổi:

TH1: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống A và B, sau đó thêm vào đống C viên. Khi đó sau phép biến đổi, \(f\left(A\right)=0,f\left(B\right)=1,f\left(C\right)=2\).

TH2: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống B và C, sau đó thêm vào đống A. Khi đó sau phép biến đổi thì \(f\left(A\right)=0;f\left(B\right)=1;f\left(C\right)=2\)

TH3: Lấy 2 viên sỏi, mỗi viên từ đống A và C, sau đó thêm vào đống B. Khi đó sau phép biến đổi thì \(f\left(A\right)=0;f\left(B\right)=1;f\left(C\right)=2\)

 Như vậy, từ vị trí ban đầu, cho dù ta thực hiện phép biến đổi như thế nào thì \(f\left(A\right),f\left(B\right),f\left(C\right)\) vẫn luôn đôi một khác nhau. Chính vì vậy, không thể xảy ra trường hợp 3 đống sỏi có số sỏi bằng nhau vì khi đó \(f\left(A\right)=f\left(B\right)=f\left(C\right)\) 

Bài đễ mà:

Gọi 3 đống khoai lần lượt là:

a,b,c. Theo đề bài, ta có: 

a-\(\frac{1}{3}\)=b-\(\frac{1}{4}\)=c-\(\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}\times a\)=\(\frac{3}{4}\times b\)=\(\frac{4}{5}\times c\)=\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\)\(\frac{\frac{196}{49}}{12}\)

     =48

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=72\\b=64\\c=60\end{cases}}\)

Nếu thấy hay thì cho

Gọi 3 đống khoai lần lượt là :

a ; b ; c . Theo bài ra ta có :\(a-\frac{1}{3}=b-\frac{1}{4}=c-\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{2}{3}xA=\frac{3}{4}xB=\frac{4}{5}xC=\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{196}{12}49=48\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=72\\b=64\\c=60\end{cases}}\)

Số kg của mỗi đống khoai sau khi lấy đi là:

196 : 3 = 65,33 (kg)

Số kg của đống khoai thứ nhất là:

65,33 + 1/3 = (bạn tự ghi)

Số kg ở đống khoai thứ hai là:

65,33 + 1/4 = (tự ghi)

Số kg ở đống khoai thứ ba là:

65,33 + 1/5 = (tự ghi)

Đ/s: 

   Ko cần là HS lớp 7 vẫn làm được

bn hok lớp mấy rồi

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/184751.html đây bạn nhe,mk làm rồi.Mà mk nhớ là bạn hỏi câu này rồi mà

Số ki-lô-gam của mỗi đống khoai sau khi lấy đi là:

196 : 3 = 65.33 kg

Số ki-lô-gam ở đống khoai thứ nhất là:

65.33 + 1/3 = 72 kg

Số ki-lô-gam ở đống khoai thứ hai là :

65.33 + 1/4 = 64 kg

Số ki-lô-gam của bao thứ ba là:

196 - 64 - 72 = 60 kg

Gọi số khoai ở mỗi đống lần lượt là a,b,c,ta có

a+b+c=196;\(\left(1-\frac{1}{3}\right)a=\left(1-\frac{1}{4}\right)b=\left(1-\frac{1}{5}\right)c\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\) hay\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}\)=\(\frac{196}{\frac{49}{12}}\)=48

\(\frac{a}{\frac{3}{2}}\)=48\(\Rightarrow\)a=48.\(\frac{3}{2}\)=72

\(\frac{b}{\frac{4}{3}}\)=48\(\Rightarrow\)b=48.\(\frac{4}{3}\)=64

\(\frac{c}{\frac{5}{4}}\)=48\(\Rightarrow\)c=48.\(\frac{5}{4}\)=60

Vậy số khoai ở mỗi đống ban đầu lần lượt là 72kg,64kg,60kg

Chúc bạn học tốt!

giúp mình với

Số kg của mỗi đống khoai sau khi lấy đi là:

196 : 3 = 65,33 ( kg )

Số kg của đống khoai thứ nhất là:

65,33 + 1/3 = ( bạn tự tính )

Số kg ở đống khoai thứ hai là:

65,33 + 1/5 = ( bạn tự tính )

Đ/s:...