Cho tam giác ABC vuông tại B có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC(I thuộc AC).
a, CMR: AB=AI
b, Gọi M là giao điểm của ID và AB. CMR: DM=DC
c, CM tam giác MAC đều
d, Chứng tỏ MD=2DI
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC vuông tại B có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC (I 
AC).
a) Chứng minh rằng tam giác AIB cân
b) Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh rằng DM = DC
c) Chứng minh ∆MAC đều.
d) Chứng tỏ MD = 2 DI.
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{IAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAID
Suy ra: AB=AI
hay ΔABI cân tại A
b: Xét ΔBDM vuông tại B và ΔIDC vuông tại I có
DB=DI
\(\widehat{BDM}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔBDM=ΔIDC
Suy ra: DM=DC
c: Ta có: ΔBDM=ΔIDC
nên BM=IC
Ta có: AB+BM=AM
AI+IC=AC
mà AB=AI
và BM=IC
nên AM=AC
hay ΔAMC cân tại A
mà \(\widehat{MAC}=60^0\)
nên ΔAMC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại B có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC (I ϵ AC).
a) Chứng minh rằng AB = AI
b) Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh rằng DM = DC
c) Chứng minh ∆MAC đều.
d) Chứng tỏ MD = 2DI.
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có
AD chung
góc BAD=góc IAD
=>ΔABD=ΔAID
=>AB=AI
b: Xét ΔDBM vuông tại B và ΔDIC vuông tại I có
DB=DI
góc BDM=góc IDC
=>ΔBDM=ΔIDC
=>DM=DC
c: AB+BM=AM
AI+IC=AC
mà AB=AI và MB=IC
nên AM=AC
mà góc MAC=60 độ
nên ΔMAC đều
d: Xét ΔDBM vuông tại B có sin M=BD/DM
=>BD/DM=1/2
=>DM=2BD=2DI
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có góc BAC50
độ, AB AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC).
a, CM: tam giác ABM tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH CK, BI CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
a, CM: tam giác ABM tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc BAC=50
độ, AB= AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC).
a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
Giúp mình bài này đi mà :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tại M. CMR: tam giác ABD=tam giác MBD
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. CMR: tam giác BEC cân
d) Gọi K là trung điểm của EC. CMR: 3 điểm B,D,K thẳng hàng
a) tam giác ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 ( định lý py-ta-go)
hay 92 + 122 = BC2
=> BC2 = 81 + 144 = 225 => BC = √225=15cm225=15cm
trong tam giác ABC có: AB < AC < BC
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
BD chung
góc B1 = góc B2 (gt)
=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)
c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)
góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)
=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)
=> AE = MC (cạnh tương ứng)
ta có: BE = BA + AE
BC = BM + MC
mà BA = BM (tam giác ở câu a)
AE = MC (cmt)
=> BE = BC
=> tam giác BEC cân tại E
hok tốt
a, Vì △ABC vuông tại A
(Định lý Py-ta-go)
b, Vì BD là phân giác (GT)
Xét △ABD vuông tại A và △MBD vuông tại M có
Cạnh BD chung
△ABD = △MBD (cạnh huyền - góc nhọn)
c, ( giao điểm của DM và AB nhé!)
Vì △ABD = △MBD (cmt)
(hai cạnh tương ứng)
Xét △ADE và △MDC có
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc C = 30. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc AC ( I thuộc AC )
A) Chứng minh rằng AB=AI
B) Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh rằng DM=DC
C) Chứng minh rằng tam giác MAC đều
D) Chứng minh rằng MD=2DI
GIÚP MÌNH VỚI _______________ !!! CẢM ƠN NHIỀU
Chứng minh:
a) - Xét ΔABD và ΔAID có
Góc ABD = Góc AID (=90 độ)
AD chung
Góc BAD = Góc IAD ( AD là phân giác của góc A)
→ ΔABD = ΔAID (Cạnh huyền - góc nhọn)
→AB = AI (2 cạnh tương ứng)
BD = BI (2 cạnh tương ứng)
b) - Xét ΔBMD và ΔICD có:
Góc MBD = Góc CID (=90 độ)
BD = BI (CMT)
Góc BDM = Góc IDC (Đối đỉnh)
→ ΔBMD = ΔICD (g.c.g)
→ DM = DC (2 cạnh tương ứng)
BM = IC ( nt )
c) - Ta có:
AB = AI (CMT) và BM = IC (CMT)
→ AB + BM = AI + IC → AM = AC
→ ΔAMC cân tại A (1)
- Mà:
ΔABC là tam giác nửa đều (Góc B = 90 độ, Góc C = 30 độ → Góc A =60 độ) (2)
Từ (1) và (2)
→ ΔAMC là tam giác đều
d) - Ta có: MD = MC (CMT) (3)
- Xét ΔIDC có góc DIC = 90 độ
góc ICD = 30 độ
→ ID = \(\frac{1}{2}\) DC (Trong Δ vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (4)
Từ (3) và (4)
→ ID = \(\frac{1}{2}\) MD
- Xong rồi nhé
- Mất 1 tiếng ngồi vẽ hình và ngồi nghĩ cho bạn đấy
- GT, KL bạn tự làm
- Hon CM có hơi dài dòng còn có đúng không thì có đấy, chỉ là dài thôi
- Tham khảo, chép xong thì đọc lại xem hiểu không
- Bài này không phải dạng vừa đâu!!
- Có gì cho Hon không nạ
- Chúc bạn học tốt, thi học kì đứng trong TOP 3 nhann
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng :Tam giác ADB bằng tam giác AECTam giác ADK bằng tam giác AEKAK là tia phân giác của góc ABài 3 : Cho tam giác ABC cân ở A ( góc A 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) A . CMR : AH AK B . Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR : AI là phân giác của góc A C . Gọi M là trung điểm của BC. CMR : AM vuông góc với B...
Đọc tiếp
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng :
Tam giác ADB bằng tam giác AECTam giác ADK bằng tam giác AEKAK là tia phân giác của góc ABài 3 : Cho tam giác ABC cân ở A ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
A . CMR : AH = AK
B . Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR : AI là phân giác của góc A
C . Gọi M là trung điểm của BC. CMR : AM vuông góc với BC
Bài 4 : Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc với BC tại E, CA vuông góc với BF tại A.
a) CMR: Tam giác BEF = tam giác BAC
b) FE cắt CA tại D. CMR : BD là tia phân giác của góc ABC
c) Gọi M là trung điểm của FC. CMR: BM vuông góc với AE
cho tam giác ABC vuông tại B có góc C bằng \(30^o\) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Kẻ DI vuông góc với AC ( D \(\in\) AC ) .
a) cmr AB = AI
B) gọi M là giao điểm của ID và AB . Chứng minh DM = DC
c) Chứng minh MAC đều
d) Chứng tỏ MD = 2DI
Cho tam giác ABC, có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Từ I kẻ IH,IK lần lượt vuông góc với AB,AC (H thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh IH = IK
c) Gọi M là giao điểm của HI và AC, N là giao điểm của KI và AB, P là trung điểm của MN. Chứng minh A,I,P thẳng hàng
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>IB=IC và \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
c: Xét ΔHIN vuông tại H và ΔKIM vuông tại K có
IH=IK
\(\widehat{HIN}=\widehat{KIM}\)
Do đó: ΔHIN=ΔKIM
=>IN=IM và HN=KM
ΔAHI=ΔAKI
=>AH=AK
AH+HN=AN
AK+KM=AM
mà AH=AK và HN=KM
nên AN=AM
=>A nằm trên đường trung trực của NM(1)
IN=IM(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
PN=PM
=>P nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,P thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (1)