Bài 4 :

Thay x=y+5 , ta có :

a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65

=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65

=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65

= 100

Bài 5 :

A = 15x-23y

B = 2x-3y

Ta có : A-B

= ( 15x -23y)-(2x-3y)

=15x-23y-2x-3y

=13x-26y

=13x*(x-2y) chia hết cho 13 

=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại 

1. Ta có: \(\left(x-y\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x-5y\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x-5y+12y\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x+\left(12y-5y\right)\right]⋮3\)

\(\Rightarrow\left[5x+7y\right]⋮3\left(đpcm\right)\)

#)Giải :

   \(x-y⋮3\Rightarrow x⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)

   Vì \(x⋮3\)và  \(y⋮3\)\(\Rightarrow5x+7y⋮3\)( các số chia hết cho 3 luôn chia hết cho 3 trong trường hợp dù bị nhân lên, các số đó luôn chia hết cho 3 dù bị cộng vào ) 

#)Đó là ý kiến của mk :D, k bít đúng hay sai đâu nhá

      #~Will~be~Pens

2. +) \(\left(a-b\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a-b+5b\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left[a+\left(5b-b\right)\right]⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

+) Các số còn lại tự nhân rồi CM tương tự

Sửa đề: Cho a-b chia hết cho 5

a) \(a-6b=\left(a-b\right)-5b⋮5\)(do \(a-b⋮5,5b⋮5\))

b) \(2a-7b=2\left(a-b\right)-5b⋮5\) (do \(a-b⋮5\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5\))

c) \(26a-21b=26\left(a-b\right)+5b+2000⋮5\)(do \(a-b⋮5\Rightarrow26\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5,2000⋮5\))

5x + 7y = 6x + 6y - x + y = 6x + 6y - (x - y) . Vay A chia het cho 3

a/ a-6b

=(a-b)-5b

Mà a-b chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5

nên (a-b)-5b chia hết cho 5

b/2a-7b

=(2a-2b)-5b

=2(a-b)-5b

Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5

Nên 2(a-b)-5b chia hết cho 5

c/26a-21b+2000

=5a+21a-21b+2000

=5a+21(a-b)+2000

có a-b chia hết cho 5 nên 21(a-b)chia hết cho 5; 5a chia hết cho 5; 2000 cũng chia hết cho 5

nên 5a + 21(a-b) + 2000 chia hết cho 5