a/ a-6b
=(a-b)-5b
Mà a-b chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5
nên (a-b)-5b chia hết cho 5
b/2a-7b
=(2a-2b)-5b
=2(a-b)-5b
Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5
Nên 2(a-b)-5b chia hết cho 5
c/26a-21b+2000
=5a+21a-21b+2000
=5a+21(a-b)+2000
có a-b chia hết cho 5 nên 21(a-b)chia hết cho 5; 5a chia hết cho 5; 2000 cũng chia hết cho 5
nên 5a + 21(a-b) + 2000 chia hết cho 5
35. Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
c) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n.
Bài 2:
a) Chứng tỏ rằng nếu a là một số tự nhiên lẻ không chia hết cho 3 thì a2-1 chia hết cho 6.
b) Cho A là tích của n thừa số nguyên tố đầu tiên (n>2). Chứng minh rằng: A, A-1, 2A-1 không có số nào là số chính phương.
a) cho a=3^n-1+3^n-1
b=2.3^n-1-3^n+1
Hãu chứng tỏ rằng trong hai số a và b cũng có ít nhất một sô không chia hết cho 7
b)Tìm số dư khi tổng A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2011 cho 13
a) cho a=3^n-1+3^n-1
b=2.3^n-1-3^n+1
Hãu chứng tỏ rằng trong hai số a và b cũng có ít nhất một sô không chia hết cho 7
b)Tìm số dư khi tổng A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2011 cho 13
Câu 1 : Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) :
33.22 - 27.19 -13 + ( -23 ) -13 + 25 + 12
23 - ( 12 - 42 ) + 15 -(-23) + 13 - 4
Câu 2 :
a) Chứng tỏ : A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng tỏ : B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13
c) Chứng tỏ : C = 51 + 52 + 53 + 54 + ... + 52010 chia hết cho 6 và 31
d) Chứng tỏ : D = 731 - 730 + 729 chia hết cho 43
Câu 3* : Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n + 3 chia hết cho n - 1
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
c) 4n - 5 chia hết cho 13
Câu 4* : Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) 7n + 13 và 2n + 4
b) 9n + 24 và 3n + 4
1.Tìm n biết: n-1 bội của \(^{n^2}\)+7
2. Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
c) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
mk sẽ vote cho 2 bn đầu tiên
1. Chứng minh rằng
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100 chia hết cho 2,3 và 30
2. Chứng minh rằng
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32022 chia hết cho 12 và 15
43. Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2.
b) Trong ba số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3.
tìm các số nguyên a sao cho
a.2a chia hết cho a-1
b.3a - 8 chia hết cho a -4
