Chương II : Số nguyên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hằng

Bài 2:

a) Chứng tỏ rằng nếu a là một số tự nhiên lẻ không chia hết cho 3 thì a2-1 chia hết cho 6.

b) Cho A là tích của n thừa số nguyên tố đầu tiên (n>2). Chứng minh rằng: A, A-1, 2A-1 không có số nào là số chính phương.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 3 2020 lúc 10:13

a) Ta có: a là số lẻ

\(\Rightarrow a^2\) là số lẻ

mà 1 là số lẻ

nên \(a^2-1\) là số chẵn

hay \(a^2-1⋮2\)

Ta có: a là số lẻ không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) a chia 3 có số dư là 1 và 2

\(\Rightarrow\)\(a^2\) chia 3 dư 1

\(\Rightarrow\)\(a^2-1\)\(⋮3\)

\(a^2-1⋮2\)(cmt)

và UCLN(2,3)=1

nên \(a^2-1⋮6\)(đpcm)

b) image

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
dan nguyen chi
Xem chi tiết
SNSD
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Revans AO Lam Nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết