Đặt \(x^2=a;y^2=b\left(\text{a,b }\ge0\right)\text{ ta có:}\)

\(a+b=2\)

\(\Rightarrow3a^2+5ab+2b^2+2b\)

\(=\left(3a^2+3ab\right)+\left(2ab+2b^2\right)+2b\)

\(=3a\left(a+b\right)+2b\left(a+b\right)+2b\)

\(=\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)+2b\)

\(\text{Mà }a+b=2\text{ nên:}\)

\(=2\left(3a+2b\right)+2b\)

\(=6\left(a+b\right)=6.2=12\) 

Vậy....

Ta sẽ đặt x² = a , y² = b (với điều kiện : a , b không âm ) để giảm số mũ xuống
Từ giả thiết suy ra a + b = 2
=> 3x⁴ + 5x² y² + 2y⁴ + 2y²
= 3a² + 5ab + 2b² + 2b
= ( 3a² + 3ab ) + ( 2ab + 2b² ) + 2b
= 3a ( a + b ) + 2b ( a + b ) + 2b
= (a+b)(3a+2b)+2b
= 2( 3a + 2b ) + 2b
= 2( 2a + 2b ) + 2a +2b
= 4 . 2 + 2 . 2

= 12

A=3x⁴+5x²y²+2y⁴+2y² biết x²+y²=2

A=3x².x²+3x²y²+2.x²y²+y².y²+2y²

A=3x²(x²+y²)+2.y²(x²+y²)+2y²

A=3x².2+2y².2+2y²

A=6x²+2y²(2+1)

A=6x²+2y².3

A=6x²+6y² =6(x²+y²)=6.2=12

Trả lời:

=12

Hok tốt!

A=3x⁴+5x²y²+2y⁴+2y²

biết x²+y²=2 => x²=2-y²

=3(2-y²)²+5y²(2-y²)+2y⁴+2y²

=3(4-4y²+y⁴)+10y²-5y⁴+2y⁴+2y²

=12-12y²+3y⁴+12y²-3y⁴

=12

a)      A = 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y² = 3x²(x² + y²) + 2y²(x² + y²) +2y²

= 3x².2 + 2y².2 + 2y² = 6x² + 6y² = 6(x² + y²) = 6.2 = 12

b) Ta thấy x⁴ ≥ 0; x² ≥ 0. => 3x⁴  +  x² + 2018 > 0 với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.

c) Tìm được P(x) = -2x + 3

cảm ơn Nguyển Huy Bảo An nha!!!

Bài 1:

A = 3x^4 +5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2

A = 3x^4 + 3x^2y^2 + 2x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2

A = 3x^2. ( x^2 + y^2) + 2y^2.( x^2 + y^2) + 2y^2

A = 3x^2.( x^2 + y^2) + 2y^2 . ( x^2 + y^2 + 1)

Thay x^2 + y^2 = 2 vào A

\(A=3x^2.2+2y^2.\left(2+1\right)\)

\(A=6x^2+6y^2\)

\(A=6.\left(x^2+y^2\right)\)

\(A=6.2\)

\(A=12\)

b) ta có: \(3x^4\ge0;x^2\ge0;2018>0\)

\(\Rightarrow3x^4+x^2+2018>0\)

=> A(x) không có nghiệm