A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
Tìm n\(\in\)N sao cho 150<n<170
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
Tìm n\(\in\)N sao cho A có giá trị là số tự nhiên
Do \(n \in N \Rightarrow 4n+3 \in N\)
\(8n+193 \in N\)
Nên để A là số tự nhiên thì \(\frac{{8n+193}}{{4n+3}} \in N\)
\(\Leftrightarrow 8n+193 \in 4n+3\)
Mà \(4n+3 \vdots 4n+3\) nên \(2(4n+3) \vdots 4n+3\)
Mk xin lỗi nha, mk k kịp lm hết mong bạn thông cảm!!
Tìm n \(\in\) N để A = \(\frac{8n+193}{4n+3}\) \(\in\) N
a) Tìm \(n\inℕ\) để:
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là một số tự nhiên.
b) Tìm \(n\inℕ\)thỏa: \(150< n< 170\)để phân số \(\frac{8n+193}{4n+3}\)rút gọn được.
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)tìm n để A là tôi giản
Tìm n để: \(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)là 1 phân số tối giản
Để A tối giản thì:
(8n + 193, 4n + 3) = 1
Gọi d là ƯC nguyên tố của 8n + 193 và 4n + 3
=> 8n + 193 - 4n - 3 chia hết cho d
=> 4n + 190 chia hết cho d
=> 4n + 3 + 187 chia hết cho d
=> 187 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 11 hoặc d = 17
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 11, 4n + 3 chia hết cho 11
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 11 thì 8n + 193 chia hết cho 11
=> 4n + 3 = 11k (k thuộc N) => 4n = 11k - 3 => n = \(\frac{11k-3}{4}\)
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 17, 4n + 3 chia hết cho 17
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 17 thì 8n + 193 chia hết cho 17
=> 4n + 3 = 17k (k thuộc N) => 4n = 17 - 3 => n = \(\frac{17k-3}{4}\)
Vậy n \(\ne\frac{11k-3}{4}\) và n \(\ne\frac{17k-3}{4}\) thì A tối giản.
cho B=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
a)tìm n để B là phân số
b)tìm n để B là số tự nhiên
c)tìm n để B là phân số tối giản
d)với n=? sao cho 150<B<170 thì B rút gọn được
Giúp mk gấp với mọi người ơi:
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
tìm n để a tối giản
dùng ( a,b)=1 => (a,a-b)=1
để A tối giản thì ước của 2 cái kia =1
mà 8n+193 là lẻ nên (8n+193.8n+6)=1
áp dụng cái trên..... ko lm đc nhắn tin cho tôi
năng cao và phát triển toán 6 có đáy,,,,,đoán tek,,,
Gọi \(d\inƯC\left(8n+193;4n+3\right)\) \(\left(d\in Z;d\ne0\right)\)
=> 8n+193 chia hết cho d
4n+3 chia hết cho d
=>4.(8n+193) - 8.(4n+3) chia hết cho d
Hay 748 chia hết cho d
Mà 748 có ước số nguyên tố là 2 , 11 và 17
phần còn lại tự giải nhé
tìm số tự nhiên n để A=\(\dfrac{8n+193}{4n+3}\) sao cho:
a) A có giá trị là số tự nhiên?
b) A là phân số tối giản?
c) n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?
Cho \(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) Tìm n \(\in\)N để A \(\in\)N
b) để A tối giản
c) với 150 \(\le\)n \(\le\)170 thì A rút gọn được