Bạn nên ghi thêm là: Tìm n để A nguyên, biết ....
Để \(A\)nguyên <=> \(\frac{8n+193}{4n+3}\)nguyên <=> \(8n+193⋮4n+3\)
<=> \(8n+6+187⋮4n+3\)
<=> \(2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
Vì \(2\left(4n+3\right)⋮4n+3\)=> \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ187\)
Mà Ư(187) = \(\left\{1;-1;187;-187\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;46\right\}\)
Do \(150< n< 170\)=> \(n\in\varnothing\)
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{8n+6+187}{4n+3}\)=\(\frac{8n+6}{4n+3}\)+\(\frac{187}{4n+3}\)= 2 +\(\frac{187}{4n+3}\)
Vì 2 là số tự nhiên nên để A là số tự nhiên thì \(\frac{187}{4n+3}\) cũng phải là số nguyên
\(\Rightarrow\)4n +3 \(\in\)Ư(187)
4n +3 \(\in\){187;11,17,1}
4n\(\in\){184;8}
n\(\in\){46;2}
mà 150<n<170
\(\Rightarrow\)ko có giá trị nào thõa mãn đề bài
