x^2y - x +xy = 6

=> x[1^2y - 1 + y] = 6

=> xy = 6   [vì 1^2y - 1 = 0]

=> [x,y] = [1,6];[6,1];[-1,-6];[-6,-1];[2,3];[3,2];[-2,-3];[-3,-2]

Thử lại

* nếu x = 1; y = 6 thì x^2y - x +xy = 6 [thỏa]

* nếu x = 6; y = 1 thì x^2y - x +xy = 36 [loại]

* nếu x = -1; y = -6 thì x^2y - x +xy = 8 [loại]

* nếu x = -6; y = -1 thì x^2y - x +xy = 48 [loại]

* nếu x = 2; y = 3 thì x^2y - x +xy = 68 [loại]

* nếu x = 3; y = 2 thì x^2y - x +xy = 84 [loại]

* nếu x = -2; y = -3 thì x^2y - x +xy = 513/64 [loại]

* nếu x = -3; y = -2 thì x^2y - x +xy = 730/81 [loại]

Vậy [x,y] = [1;6]

mik cũng đang thắc mắc bài này mà chưa ai giải giúp

a.
xy + 3x - 2y - 6 = 5
=>x(y + 3) - 2(y + 3) = 5
=>(x - 2)(y + 3) = 5.
Vì x, y thuộc Z nên x - 2, y + 3 thuộc Z
=> x - 2, y + 3 thuộc ước nguyên của 5
Lập bảng : 

Vậy ......

b. Làm tương tự câu a.

c. Ta có x + y = 3 và x - y = 15
Bài này là tổng hiệu của cấp 1, áp dụng cách làm đó thì ta được số lớn là x = (3 + 15) : 2 = 9
Số bé là y = 9 - 15 = -6

d. Ta có : |x| + |y| = 1
=>|x| = 1 - |y|
Vì |x|, |y| >= 0 và |x| = 1 - |y| nên 0 =< |x|, |y| =< 1
Vì x, y thuộc Z nên x = 0 thì y = 1 hoặc -1 và ngược lại y = 0 thì x = 1 hoặc -1

\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}

\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)

Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7

x-3 =1

=> x =4 

y + 2 =7

=> y=5

Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1

x-3 = 7

=> x = 10

y + 2 =1

=> y = -1

Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7

x - 3 = -1

=> x = 2

y + 2 = -7

=> y= -9 

Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1

x - 3 = -7

=> x = -4

y+2 =-1

=> y=-3

Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}

b. xy  -2y + 3x-6 = 3

y(x-2) + 3(x-2)= 3

(x-2) . (y + 3) = 3

x-2 ϵ Ư(3); y+3  ϵ Ư(3)

Ư(3) = {-1;1;-3;3)

Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3

x-2 =-1                                                     y+3=-3

=> x=1                                                => y=-6

Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1

x-2=-3                                                      y+3=-1

=> x= -1                                               => y =-4

Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3

x-2 = 1                                              y+3=3

=> x=3                                               => y = 0

Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1

x- 2 = 3                                                y +3 = 1

=> x = 5                                               => y = -2

Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}

a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7

Ư(7) = { -7;  -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)

b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3

  (\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\)  + 6

   \(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\) 

   \(x\)            = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)

   \(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3

⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3 

Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)

a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

x^2y-x+xy=6

x.xy+xy-x=6

xy(x+1)-x=6

xy(x+1)-x-1=6-1

xy(x+1)-(x+1)=5

(xy-1)(x+1)=5

=> x+1=1; xy-1=5. x+1=1= > x=0 mà xy-1=5 hay 0.y-1=5 vô lí

x+1=5; xy-1=1. x+1=5 => x=4. mà xy-1=1 hay 4.y-1=1. 4y=2 thì y=1/2. y ko thuộc Z vô lí

x+1=-1; xy-1=-5. x+1=-1 => x=-2. mà xy-1=-5 hay -2.y-1=-5 => y=2.

x+1=-5; xy-1=-1. x+1=-5 =>x=-6 mà xy-1=-1 hay -6.y-1=-1 vô lí

vậy chỉ có cặp số nguyên x y thõa mãn yêu cầu: x=-2 y=2 

Ta có :x^2y-x+xy=6

x.xy +xy-x=6

xy(x+1) -x=6

xy(x+1)-(x+1)=5

(xy-1)(x+1)=5

sau đó tìm ước của 5 

Ta có x^2y - x + xy = 6

=>  x(xy - 1) + (xy - 1) = 5

=> (xy - 1)(x + 1) = 5

Ta có bảng: 

Vì x,y là số nguyên

Suy ra (x,y) = (-6,0) hoặc (-2,2)