cho tứ giác lồi ABCD có góc b = góc d =90 độ ,trên đường chéo ac lấy e sao cho góc abe=góc dbc, gọi I là trung điểm AC biết góc BAC=góc BDC,góc CBD=góc CAD.CM: a,góc BIC=2BDC,góc CID=2CBD b,Tam giác ABE ~ DBC c,AC.BD=AB.DC+AD.BC
Cho tứ giác lồi ABCD có Góc B = Góc D = 90độ .
Đường chéo AC lấy E , góc ABE = góc DBC
I là trung điểm của AC.
Biết góc BAC = góc BDC , góc CBD = góc CAD
a. Cm: Góc BIC = 2 lần góc BDC
Góc CID = 2 lần góc CBD
b. Cm: Tam giác ABE đồng dạng với Tam giác DBC
c. Cm: AC.BD = AB.CD + AD.BC
1,cho tứ giác lồi ABCD có góc b = góc d =90 độ ,trên đường chéo ac lấy e sao cho góc abe=góc dbc, gọi I là trung điểm AC biết góc BAC=góc BDC,góc CBD=góc CAD.CM:
a,góc BIC=2BDC,góc CID=2CBD
b,Tam giác ABE ~ DBC
c,AC.BD=AB.DC+AD.BC
2.cho tam giác ABC;H,G,O lần lượt là trực tâm ,trọng tâm,giao điểm 3 đường trung trực,gọi E,D là trung điểm AB,Ac
a,CM:tam giác OED ~ HCB
b,tam giác GOP ~ GHP
3.cho hbh ABCD có AC>BD,gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của c trên AD,AB
a,CH/CB=CK/CD
b,tam giác CHK ~ BCA
c,AB.AH+AD.AK=AC^2
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại O và góc BAC = góc BDC. Kẻ OK vuông góc với CD tại K. Đường thẳng OK cắt AB tại I.CMR:
a)IA=IB
b)góc CAD = góc CBD
cho tam giác ABC có góc A=90 độ , góc B=30 độ . Trên AC lấy D sao cho góc DBA=1/2 góc DBC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ECA = 1/2 góc ECB . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Lấy H sao cho AB là đường trung trực của IH . Lấy K sao cho BC là đường trung trực của IK .c/m : ID= IE
1. Tứ giác ABCD. Phân giác góc B cắt phân giác góc C tại I nằm trong tứ giác
a, Biết góc A + góc C = 170 độ. Góc BIC = 135 độ. Tính góc A và góc C
b, Biết Góc A- góc C =60 độ. Tính góc BID
2. Cho tứ giác ABCD. AB cắt CD tại I, Ac cắt BD tại K. Phân giác góc K cắt phân giác góc I tại H. Biết góc A + góc C = 180 độ. Cm: KH vuông góc vớiHI
3.Tứ giác ABCD. 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O
a, Khi AB= 8cm, BC= 7cm, AD = 4cm Tính CD
b, E là 1 điểm nằm trên OA mà góc BDE = góc BAC. F là một điểm nằm trên OD mà góc CAF = góc BDC. CM : BE vuông góc với CF
Cho tứ giác ABCD có góc BAC=góc DBC=90 độ,
CMR góc DBC= góc CAD
chiều dài là:
36x,5=54(m)
CHU VI LÀ:
(54+36)x2=180(m2)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 60 độ, góc B lớn hơn 30 độ. Trên nửa mp bờ BC ko chứa A, lấy D,E sao cho góc ABE=góc CBD và bằng 90 độ và góc BAE= góc BCD và bằng 60 độ . Gọi F là trung điểm AE, H là trung điểm CD, G là giao của AC và DE. CMR
a) Tam giác EDB đồng dạng vs tam giác ABC
b) Tam giác FGH bằng tam giác ABC
Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau
tại O. Biết rằng BAC=BDC . Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại I .
Chứng minh I là trung điểm AB
