\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-9}{10^{12}}-1\)

\(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+9}{10^{11}}+1\)

ta có: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}\)\(=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)

ta có: \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

\(\Rightarrow10.A< 10.B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Ta có:

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

B= 10¹⁰+1/10¹¹+1

\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

VÌ 10.B>1 và 10.A < 1

=> 10.B> 10.A

=>B>A

Vậy A<B

A=10¹¹-1/10¹²-1<1

=>A=10¹¹-1/10¹²-1<10¹¹+1.10/10¹²⁺1.10

                             =10¹¹+10/10¹²+10

                             =10(10¹⁰+1)/10(10¹¹+1)

                             =10¹⁰+1/10¹¹+1=B

=>A<B

Có : 10A = 10.(10^11-1)/10^12-1 = 10^12-10/10^12-1 

Vì : 0 < 10^12-10 < 10^12-1 => 10A < 1 (1)

10B = 10.(10^10+1)/10^11+1 = 10^11+10/10^11+1

Vì : 10^11+10 > 10^11+1 > 0 => 10B > 1 (2)

Từ (1) và (2) => 10A < 10B

=> A < B

Tk mk nha

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

Mà \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\); \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(A,B< 1\)

Ta có:

\(10^{11}-1>10^{10}+1\); \(10^{12}-1>10^{11}+1\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B

Có : 10A = 10^12-10/10^12-1 = 1 - 9/10^12-1 < 1

10B = 10^11+10/10^11+1 = 1 + 9/10^11+1 > 1

=> 10A < 10B

=> A < B

Tk mk nha

B/A= [(10^10 + 1)/(10^11 + 1)]/[(10^11 - 1)/(10^12 - 1)] 
= [(10^12 - 1).(10^10 + 1)]/[(10^11 - 1).(10^11 + 1)] 
= [(10^22 - 1) + (10^12 - 10^10) ]/((10^22 - 1) 
= 1 + (10^12 - 10^10)/(10^22 - 1) > 1 
=> B > A

Dấu "/" nghĩa là phân số nhé

Ta có : 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)                                                      \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)                                               \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)

\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\)                                          \(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)

\(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)                                           \(10B=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Ta thấy    \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)  mà   \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

=> A < B

Vậy A < B

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

mik có 1 cách nhanh hơn tham khảo nhé

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Leftrightarrow10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{\left(10^{12}-1\right)}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\left(1\right)\)

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{9}{10^{11}+1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow A< B\)

Nếu có 1  phân số a/b < 1 thì a/b < a+n/b+n.

Tương tự ta có: A < (10^11  -1)+11/(10^12 -1)+10                        

                           A < 10^11+10/10^12+10                        

                          A < 10(10^10+1)/10(10^11+1)                         

                          A < 10(10^10+1)/10(10^11+1)                        

                          A < 10^10+1/10^11+1          

                Vậy  A < B

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\)  theo công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(A< \frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{10}\left(10+1\right)}{10^{11}\left(10+1\right)}=\frac{10^{10}}{10^{11}}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{10}\cdot10^{12}}{10^{11}\cdot10^{12}}=\frac{10^{22}}{10^{23}}\)

\(\Leftrightarrow A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}\)

Lại áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}< \frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}=B\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Hoặc \(A< \frac{10^{11}-1+2}{10^{12}-1+2}=\frac{10^{12}+1}{10^{12}+1}\)

..... (EZ)

A>B

quá dễ

cau nay = nha bn

Sách toán 6 tập 2