S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
1) Ta có: S = BH x (BC + DA) : 2
+ BCKH là hình chữ nhật nên BC = KH = x
+ BH = x
+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.
Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2.
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
+ ABH là tam giác vuông tại H
⇒ SBAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.
+ BCKH là hình chữ nhật
⇒ SBCKH = x.x = x2.
+ CKD là tam giác vuông tại K
⇒ SCKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.
Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 7x/2 + x2 + 2x = x2 + 11x/2.
- Với S = 20 ta có phương trình:
Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.
Tính diện tích S của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách :
1) Theo công thức \(S=BH.\left(BC+DA\right):2\)
2) \(S=S_{ABH}+S_{BCKH}+S_{CKD}\)
Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?
Hướng dẫn giải:
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
S =
Ta có: AD = AH + HK + KD
=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x
Do đó: S =
2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.
= .AH.BH + BH.HK + CK.KD
= .7x + x.x + x.4
= x + x2 + 2x
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
= 20 (1)
x + x2 + 2x = 20 (2)
Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
a) theo cách tính thứ nhất, diện tích hình thang là :
SABCD= BH.(BC+AD):2= x(x+7+x+4):2
=x(2x+11):2 = \(\dfrac{1}{2}\)x(2x+11) (đvdt) (1)
b) theo cách tính thứ hai
SABCD=SAHB+SCKD= \(\dfrac{1}{2}\).7x+x2+\(\dfrac{1}{2}\).4x
=\(\dfrac{7x+2x^2+4x}{2}\)= \(\dfrac{2x^2+11x}{2}\) (đvdt) (2)
Với S = 20 thì (1) và (2) trở thành x2+5,5x =20 thì đây là một phương trình bậc hai (vì có x2).
Vậy trong hai phương trình trên không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
a) Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
0x+7= 0 ; 2x – 8 = 0 ; 9x2 = 2
b) Thế nào là hai phương trình tương đương?
Hai phương trình sau có tương đương nhau hay không? Vì sao?
a) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình 2x -8 = 0
b) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Hai PT đã cho tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm
S = {-2/3}
a) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình :
2x - 8 = 0
b) Hai phương trình tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm
Hai PT đã cho tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm
S = ( -2 / 3 )
ai tk mk mk tk lại!!
a) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình 2x -8 = 0 |
b) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm Hai PT đã cho tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm S = {-2/3} k mình nhé |
1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương.
2. Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Nêu cách giải phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương.
2. Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Nêu cách giải phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
Tham Khao :
1.
a. Định nghĩa: Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
b. Hai quy tắc biến đổi tương đương các phương trình:
2.
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: Phương trình 5x – 2 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x. Phương trình y – 8 = 4 là phương trình bậc nhất ẩn y.
3.
Để giải các phương trình đưa được về ax+b=0 a x + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax+b=0 a x + b = 0 hoặc ax=−b a x = − b .
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
Vô nghiệm?
Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?
a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.
Cho hai phương trình:
3x = 2 và 2x = 3
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho.Hỏi
a)Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
b)Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
Lời giải:
a/
PT $(1)$ có nghiệm $x=\frac{2}{3}$. PT $(2)$ có nghiệm $x=\frac{3}{2}$
Cộng 2 vế tương ứng của pt đã cho thì có:
$5x=5\Leftrightarrow x=1$
Vậy tập nghiệm của pt sau không giống 2 pt đầu nên câu trả lời là không.
b.
PT đó không phải hệ quả của 1 trong 2 PT ban đầu vì \(\left\{\frac{2}{3}\right\}\not\subset\left\{1\right\}; \left\{\frac{3}{2}\right\}\not\subset\left\{1\right\}\)