Tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn :
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
Thanks Tôi đang cần gấp
1.Tìm số nguyên x biết
\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
2.tìm các số nguyên x, y thỏa mãn
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
Mình đang cần gấp! Cảm ơn nhiều
\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)
=> x - 29 = 0
=> x = 29.
Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn:
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
Ai giải giúp mình vs, đầy đủ rõ ràng
\(x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}\right)=\frac{10}{y}+\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\frac{10}{y}+\frac{3}{2}}{\frac{y+2}{2y}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{20+3y}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3\left(y+2\right)+14}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=3+\frac{14}{y+2}\)
Để x nguyên thì \(y\inƯ\left(14\right)\)
Tiếp tự làm nhé
a, 4(x+y+z) = xyz
b, x+y+z -9- -xyz = 0
2.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:
5(x+y+z+t)+10= 2xyzt
3.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:
\(\frac{1}{^{x^2}}\)+\(\frac{1}{y^2}\)+\(\frac{1}{z^2}\)+\(\frac{1}{t^2}\)= 1
Bạn nào trả lời nhanh, đúng : mk chọn.
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=3
Tìm GTNN của P= \(\frac{5}{x^2+y}+\frac{3}{xy}\)
Cần gấp lắm ạ! Hóng cao nhân
Bài 1
1.Tìm các số tự nhiên x;y thỏa mãn:\(x^2\)+\(3^y\)=3026
2.Tìm các số nguyên dương x;y thỏa mãn:\(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\)
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
câu a làm cách khác đi bạn
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn
\(\frac{x-y\sqrt{2017}}{y-z\sqrt{2017}}\)là số hữu tỉ và \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
help me mk đang cần gấp
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\)
(x # -y ; y #-z ; z # -x)
GT cùa BT \(\frac{x^2}{y+x}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)là...
Các bạn giúp mình nhé mình đang cần gấp lắm.. Thanks!!! (Đáp án cũng dc)
cậu vào đường link này sẽ rõ:http://olm.vn/hoi-dap/question/794605.html
Cho 3 số thực dương thỏa mãn x , y ,z thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz . Tìm Min của biểu thức
\(Q =\frac{y+2}{x^2}+\frac{z+2}{y^2}+\frac{x+2}{z^2}\)
- Đề thi vào 10 Thanh Hóa 2020 - 2021 -
Từ giả thiết ta có :
\(x+y+z=xyz\Leftrightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\)
ta có : \(Q=\frac{y+2}{x^2}+\frac{z+2}{y^2}+\frac{x+2}{z^2}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)+\left(y+1\right)}{x^2}+\frac{\left(y+1\right)+\left(z+1\right)}{y^2}+\frac{\left(z+1\right)+\left(x+1\right)}{z^2}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(\frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y+1\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z+1\right)\left(\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
\(\ge\frac{2\left(x+1\right)}{zx}+\frac{2\left(y+1\right)}{xy}+\frac{2\left(z+1\right)}{yz}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+2\)
Áp dụng bđt \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
Ta có \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\ge3\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\sqrt{3}\)
Do đó : \(Q\ge\sqrt{3}+2\). Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\\z+y+z=xyz\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=\sqrt{3}}\)
Vậy Min \(Q=\sqrt{3}+2\)khi \(x=y=z=\sqrt{3}\)