Question

Tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn :

\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)

Thanks   Tôi đang cần gấp 

 

 

Answer 1

<=> \(x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}\right)=\frac{10}{y}+\frac{3}{2}\) <=> \(x.\frac{y+2}{2y}=\frac{3y+20}{2y}\) => \(x=\frac{3y+20}{y+2}=\frac{3y+6+14}{y+2}=\frac{3\left(y+2\right)}{y+2}+\frac{14}{y+2}\) => \(x=3+\frac{14}{y+2}\)

=> để x nguyên dương thì 14 chia hết cho y+2 => y+2=(2;7;14) => y=(0,5,12) => x=(10, 5, 4), y=0 loại => Còn 2 kết quả

Đáp số: Các cặp (x, y) thỏa mãn là: (5, 7); (4, 12)