Đặt \(Shin=\frac{6}{2.5}+\frac{6}{5.8}+\frac{6}{8.11}+...+\frac{6}{98.101}\)

\(\Rightarrow3Shin=\frac{6}{2}-\frac{6}{5}+\frac{6}{5}-\frac{6}{8}+\frac{6}{8}-\frac{6}{11}+...+\frac{6}{98}-\frac{6}{101}\)

\(\Leftrightarrow3Shin=\frac{6}{2}-\frac{6}{101}=\frac{297}{101}\)

N/t: . là dấu nhân nha! Cái đó lớp 5 chưa biết đâu! Lên cấp 2 mới học. Trong bài làm bạn cứ ghi là dấu  " x"  thay cho dấu "." của mình nha!

Đặt A = 6/2.5 + 6/5.8 + ... + 6/98.101

=> A = 6.(1/2.5 + 1/5.8 + ... + 1/98.101)

=> 3A = 6.(3/2.5 + 3/5.8 + ... + 3/98.101)

=> 3A = 6.(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/98 - 1/101)

=> 3A = 6.99/202

=> 3A = 297/101

=> A = 99/101

x là nhân hả

\(\frac{6}{2.5}+\frac{6}{5.8}+\frac{6}{8.11}+...+\frac{6}{98.101}\)

\(=2\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+......+\frac{3}{98.101}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{-1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{-1}{8}+\frac{1}{8}\right)+....+\left(\frac{-1}{98}+\frac{1}{98}\right)-\frac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=2.\frac{99}{202}\)

\(=\frac{99}{101}\)

ta có A= 6/2.5 + 6/5.8+...+ 6/47.50

             =2x( 3/2x5 +3/5x8 +...+3/47x50)

             =2x(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/47 - 1/50)

             =2x(1/2 - 1/50 ) =1-2/5= 5/5 -2/5 =3/5 

bài này quá dễ 

b)

S2=6/2x5+6/5x8+6/8x11+...+6/29x32

=2.(3/2.5+3/5.8+...+3/29.32)

=2.(1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/29-1/32)

=2.(1/2-1/32)

=2.15/32

=15/16

a)

Ta có:

S1=2/3x5+2/5x7+2/7x9+...+2/97x99

=1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99

=1/3-1/99

=32/99

b)

S2=6/2x5+6/5x8+6/8x11+...+6/29x32

=2.(3/2.5+3/5.8+...+3/29.32)

=2.(1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/29-1/32)

=2.(1/2-1/32)

=2.15/32

=15/16

 Đúng 1 

a)

Ta có:

S1=2/3x5+2/5x7+2/7x9+...+2/97x99

=1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99

=1/3-1/99

=32/99

a) A = 9/8.11 + 9/11.14 + 9/14.17 + ... + 9/73.75

A = 3.(1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + 1/14 - 1/17 + ... + 1/73 - 1/75)

A = 3.(1/8 - 1/75)

A = 3.67/600

A = 67/200

Các bài sau làm tương tự, riêng câu D thì phân tích ra 

Mình chỉ làm hộ bạn câu a) thôi nhé vì đề sàn sàn giống nhau :

a) \(A=\frac{9}{8×11}+\frac{9}{11×14}+\frac{9}{14×17}+...+\frac{9}{73×75}\)

\(A=\frac{9}{8}-\frac{9}{11}+\frac{9}{11}-\frac{9}{14}+\frac{9}{14}-\frac{9}{17}+...+\frac{9}{73}-\frac{9}{75}\)

\(A=\frac{9}{8}-\frac{9}{75}\)

\(A=\frac{675}{600}-\frac{72}{600}\)

\(A=\frac{673}{600}\)

Vậy,...

Cbht

\(d,D=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(10D=\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{2\cdot70}+\frac{1}{2\cdot130}+...+\frac{1}{2\cdot700}\)

\(10D=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-\frac{1}{70}+\frac{1}{2}-\frac{1}{130}+...+\frac{1}{2}-\frac{1}{700}\)

\(10D=\frac{1}{7}-\frac{1}{700}\)

\(10D=\frac{99}{700}\)

\(D=\frac{99}{700}:10\)

\(D=\frac{99}{7000}\)

gợi ý nè

1/a.b=1/a-1/b

b. B= 1/25×27+1/27×29+1/29×31+...+1/73×75

2B= 2.(1/25×27+1/27×29+1/29×31+...+1/73×75)

2B= 2/25×27+2/27×29+2/29×31+...+2/73×75

2B= 1/25-1/27+1/27-1/29+...+1/73-1/75

2B= 1/25-1/75

B=(1/25-1/75):2

Từng đó đã nha để mik nghĩ tiếp

T.i.c.k đc ko PLEASE!!!

a, 1/2x5 - 1/5x8 - 1/8x11 - 1/11x14

= 1/2 x 1/5 - 1/5 x 1/8 - 1/8 x 1/11 - 1/11 x 1/14

= 1/2 - 1/14 = 3/7

b và c mik nghĩ là lỗi đề (vì mik đã được học r). Theo mik nghĩ đề phải như thế này:

b) 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/56 + 1/72

c) 9/10 + 39/40 + 87/88 + 153/154

@Đỗ Khánh Minh 

Cảm ơn bạn nhiều