a, \(\left|x+2\right|-\left|x+7\right|=0\Rightarrow\left|x+2\right|=\left|x+7\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=x+7\\x+2=-x-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=5\left(loại\right)\\2x=-9\end{cases}\Rightarrow}x=\frac{-9}{2}}\)

b, - Nếu \(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 2x - 1 => 2x = 2x (thỏa mãn với mọi x)

- Nếu 2x - 1 < 0 => \(x< \frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 1 - 2x => 4x = 2 => x = \(\frac{1}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)

c,d tương tự b

e, tương tự a

/x-5/=4 . TH1: x-5 = 4 => x=9

TH2: x-5 = - 4 => x= 1

Vậy....

\(\left|x-5\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=4\\x-5=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)

\(\left|x-5\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=4\\x-5=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 9 hoặc 1 

\(\left|9x+5\right|=\left|2-3x\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}9x+5=2-3x\\9x+5=3x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

|x(x-4)|=x

=> x(x-4)=x               hoặc x(x-4)=-x

=> x²-4x-x=0             hoặc x²-4x+x=0

=> x²-5x=0                hoặc x²-3x=0

=> x(x-5)=0                hoặc x(x-3)=0

=> x=0 hay x-5=0      hoặc x=0  hay x-3=0

=> x=0 hay x=0+5     hoặc x=0  hayc x=0+3

=> x=0 hay x=5         hoặc x=0 hay x=3 

=> x \(\in\){0;3;5}

\x(x-4)\=x<=>x-4=1 hoac=-1

xet :x-4=1=> x=-3(vli)

      :x-4=-1=>x=3

=> x=3

Ta có \(\left|x-2015\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2015\right|+2\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\le\frac{2016}{2}=1008\)

\(\Rightarrow GTLN\)của biểu thức là 1008 khi \(\left|x-2015\right|=0\Rightarrow x-2015=0\Rightarrow x=2015\)

Vậy GTLN của \(\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\)là 1008 khi x=2015

Tuyển vợ đây có face nhé

|x-3| = |x-2|

TH1: x-3 = x-2

=>  x -x = -2 + 3

0 = 1 ( vô lí)

=> không tìm được x

TH2: x-3 = -x+2

=> x + x = 2 + 3

2x = 5

x = 5/2

KL:...

câu b lm tương tự 

\(\left|x-3\right|=\left|x-2\right|\)

TH1: \(x-3=x-2\Leftrightarrow0x=1\) (vô lí)

TH2: \(x-3=-\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-3=-x+2\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=2,5\)

Vậy x = 2,5

\(\left|5-x\right|=\left|7-x\right|\)

TH1: \(5-x=7-x\Leftrightarrow0x=2\)(vô lí)

TH2: \(5-x=-\left(7-x\right)\Leftrightarrow5-x=x-7\Leftrightarrow-2x=-12\Leftrightarrow x=6\)

Vậy x = 6