d: Xét ΔDEF có

DI là trung tuyến

G là trọng tâm

=>DG=2/3DI=2/3*12=8cm

e: Xét ΔDEF có

G là trọng tâm

EM là trung tuyến

=>E,G,M thẳng hàng

a/ xét /\ DEF cân tại D 

=> DE = DF (t/c /\ cân )

DI là trung tuyến 

=> DI vuông với FE => DIE = 90* => DIF kề bù với DIE => DIF = 90* (1)

=> I là trung điểm EF

Xét /\ DIF và /\ DIE có :

 DIF = DIE (cmt )

DF =DE (cmt)

IF = IE ( cmt )

=> /\ DIE = /\ DIF (c.g.c)

b/  (1) => DIE = DIF = 90* 

=> 2 góc này là hai góc vuông

c/ chịu .

a) Tam giác DEI và DFI có

DE = DF (gt)

EI = FI (gt)

DI chung

=> Tam giác DEI = tam giác DFI (trường hợp bằng nhau C-C-C)

b) Theo câu a,  Tam giác DEI = tam giác DFI  => góc DIE = góc DFI

Vì EIF thẳng hàng => góc DIE + góc DFI = 180⁰ , mà 2 góc này bằng nhau

=> góc DIE = góc DFI = 180^o /2 = 90^o (góc vuông)

c) EF = 10 => EI = 10/2 = 5

Xét tam giác DIE vuông ở I:

DI² + EI² = DE² (Định lý Pitago)

DI² + 5² = 13² 

DI² = 169 - 25 =144 = 12²

=> DI = 12 cm

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy: Các góc DIE và DIF là các góc vuông)

c) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)

nên \(EI=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:

\(DE^2=EI^2+DI^2\)

\(\Leftrightarrow DI^2=DE^2-EI^2=13^2-5^2=144\)

hay DI=12(cm)

Vậy: DI=12cm

a) Vì △DEF là tam giác cân nên DE = DF

Xét △DEI và△DFI có:

DE = DF 

EI = IF

DI : cạnh chung

Suy ra △DEI = △DFI(c.c.c)

b) Vì △DEF là tam giác cân có đường trung tuyến DI

nên DI đồng thời là đường cao của △DEF

Suy ra \(\widehat{DIE}\) là góc vuông.

c) △DIE vuông tạ I có:

DE² = DI² + IE² (định lí Pi-ta-go)

DE² = 12² + 5²

DE² = 169

DE = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Giải

a)      Chứng minh : ΔDEI = ΔDFI.

Xét ΔDEI và ΔDFI, ta có :

DE = DF (gt)

IE = IF ( DI là trung tuyến)

DI cạnh chung.

=> ΔDEI = ΔDFI (c – c – c)

b) Các góc DIE và góc DIF :

  (ΔDEI = ΔDFI)

Mà :   (E, I,F thẳng hàng )

=> 

c) Tính DI :

IE = EF : 2 = 10 : 2 = 5cm

Xét ΔDEI vuông tại I, ta có :

DE² = DI² + IE²

=> DI² = DE² – IE² =132 – 52 = 144

=> DI = 12cm.

phần a,b của bạn Thư làm đúng rồi nhưng phần c, ở cuối thay số nhầm

sửa lại đoạn cuối là: DI² = DE² - IE² = 169 - 25 = 144 => DI = 12 

cam on

Gỉai

Tự vẽ 

a)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có :

DI cùng

Góc E=Góc F

EI=FI

=> tam giác DEI=tam giác DFI(cgc)

b)vì tam giác DEI=tam giác DFI=>góc E= góc F

vì tam giác DEF cân tại D nên DIvuông góc vs EF

=> Góc E = Góc F = 90*

c)Đinh li pytago ta có : EI=FI=EF\2=10/2=5cm

=> DI^2=DE^2-EI^2=>DI^2=13^2-5^2=144=12^2

=> DI=12

Bôi đen dãy số dưới đây : 
9966699999966699999966699966669996699999996699666996699 9966999999996999999996666996699666699666996699666996699 9966699999999999999966666699996666699666996699666996699 9966666999999999999666666669966666699666996699666996699 9966666669999999966666666669966666699666996699666996699 9966666666699996666666666669966666699666996699666996666
9966666666669966666666666669966666699999996699999996699 
Bấm : F3
Rồi ấn số 9 sẽ có 1 điều bất ngờ e ghé cô này đẹp hk hehehe  tặng bn iu

Hình đây hơi xấu nên thông cảm nhé

a/ Ta có Di là đường trung tuyến nên góc EDI=FDI

Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:

Góc EDI=FDI(cmt)

DE=DF(tam giác DEF cân tại D)

Góc E=F(tam giác DEF cân tại D)

=> Tam giác DEI=DFI(g-c-g)

a/ Ta có Di là đường trung tuyến nên góc EDI=FDI

Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:

Góc EDI=FDI(cmt)

DE=DF(tam giác DEF cân tại D)

Góc E=F(tam giác DEF cân tại D)

=> Tam giác DEI=DFI(g-c-g)

b/ Vì tam giác DEI=tam giác DFI nên góc DIE=DIF=1/2*180=90 độ nha bạn!

c/ Ta có tam giác DEI=DFI(câu a) => EI=IF(cạnh tương ứng)

                                                      => EI=IF=1/2*EF=1/2*10=5 cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông DIE ta có:

DE^2=DI^2+IE^2 =>DI^2=DE^2-IE^2=13^2-5^2=144 => DI=\(\sqrt{144}=12cm\)

tui nha