Số 18008 khi viết kết quả dưới hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng
M
C
2018
0
3
2018
+
C
2018
1
3
2017
2
+
C
2018
2
3
2016
2
2
+
...
+
C
2018
2018...
Đọc tiếp
Cho tổng M = C 2018 0 3 2018 + C 2018 1 3 2017 2 + C 2018 2 3 2016 2 2 + ... + C 2018 2018 2 2018 . Khi viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?
A. 1410
B. 1412
C. 1413
D. 1411
Đáp án D.
Xét khai triển x + y 2018 = C 2018 0 x 2018 + C 2018 1 x 2017 + C 2018 2 x 2016 y 2 + ... + C 2018 2018 y 2018
Chọn x = 3, y = 2 ta có:
5 2018 = C 2018 0 3 2018 + C 2018 1 3 2017 2 + C 2018 2 3 2016 2 2 + ... + C 2018 2018 2 2018 = M
Vậy số chữ số của M = 5 2018 là log M + 1 = log 5 2018 + 1 = 2018. log 5 + 1
Nhập vào màn hình Int 2018 × log 5 + 1 :
Máy hiện kết quả bằng 1411.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)so sánh 10^30 và 2^100; so sánh 10^31 và 2^100
b)kết quả của số 2^100 khi viết ở hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
a.\(10^{30}=10^{3^{10}}=1000^{10}\)
\(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)
Vì 1024 > 1000 \(\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow10^{30}
Đúng 0
Bình luận (0)
khi viết liền hai số 8^60 và 50^180 dưới hệ số thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số
Cho
M
C
2019
0
+
C
2019
1
+
C
2019
2
+
.
.
.
+
C
2019
2019
. Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số? A. 610 B. 608 C. 607 D. 609
Đọc tiếp
Cho M = C 2019 0 + C 2019 1 + C 2019 2 + . . . + C 2019 2019 . Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?
A. 610
B. 608
C. 607
D. 609
HD: Xét khai triển:
Số chữ số của số đã cho bằng phân nguyên của số:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
M
C
2019
0
+
C
2019
1
+
C
2019
2
+
...
C
2019
2019
. Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số? A. 610 B. 608 C. 609 D. 607
Đọc tiếp
Cho M = C 2019 0 + C 2019 1 + C 2019 2 + ... C 2019 2019 . Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?
A. 610
B. 608
C. 609
D. 607
5 tháng 2 2017 lúc 10:00
1. viết liền nhau các kết quả của các lũy thừa 450 và 2550 , ta được một số tự nhiên có bao nhiêu chữ số ?
2. chứng minh 2100 là số có 31 chữ số khi viết kết quả của nó trong hệ thập phân ?
Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số.
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4)
Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số.
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số.
k cho mình nhé chép mạng đó
Đúng 1
Bình luận (0)
Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số.
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4)
Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số.
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: (1.5 điểm) Viết dưới dạng số thập phân: 14;35;78;112 Kết quả: Bài 2: (1.5 điểm) Cho một số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân. Số này tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu chuyển dấu phẩy sang bên trái một hàng.Kết quả:Bài 3: (1.5 điểm) Tìm hai số đo bằng nhau: Kết quả:Bài 4: (2 điểm) Hãy viết số thập phân biết phần nguyên là số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số và phần thập phân là số chẵn lớn nhất có bốn chữ số.Kết quả:Bài 5: (2 điểm) Viết tất cả các số thập phân có 3 chữ số và tích các chữ số b...
Đọc tiếp
Bài 1: (1.5 điểm) Viết dưới dạng số thập phân: 14;35;78;112
Kết quả:
Bài 2: (1.5 điểm) Cho một số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân. Số này tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu chuyển dấu phẩy sang bên trái một hàng.
Kết quả:
Bài 3: (1.5 điểm) Tìm hai số đo bằng nhau:
Kết quả:
Bài 4: (2 điểm) Hãy viết số thập phân biết phần nguyên là số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số và phần thập phân là số chẵn lớn nhất có bốn chữ số.
Kết quả:
Bài 5: (2 điểm) Viết tất cả các số thập phân có 3 chữ số và tích các chữ số bằng 6.
Kết quả:
Bài 6: (1.5 điểm) Cho 4 chữ số 3, 0, 4, 1. Viết các số thập phân có mặt đủ bốn chữ số đã cho. Biết phần thập phân có 3 chữ số.
Kết quả:
khi viết liền nhau 2 số: 22008 và 52008 dưới hệ thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số
Giả sử 2^2008 có x chữ số
5^2008 có y chữ số
Ta có số nhỏ nnhaats có x chữ số là 10x-1, nhỏ nhất có x+1 cs là 10x, nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, nhỏ nhất có y+1 cs là 10y
Ta có 10x-1<22008<10x
10y-1<52008<10y
Do đó 10x-1.10y-1<22008.52008<10x.10y
=>10x+y-2<102008<10x+y
x+y-2<2008<x+y
Do x+y thuộc N nên x+y-1=2008
x+y=2009
Vậy viết liền 2 số ...... dưới hệ thập phân dc số có 2009 cs, tích nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử số 2^2008, 5^2008 khi viết dưới dạng thập phân có x, y chữ số (x, y > 0, x,y(N)
Ta có 10x < 2^2008 < 10x+1
10y < 5^2008 < 10y+1
Do đó 10x+y < 2^2008.5^2008 < 10x+1.10y+1
Hay 10x+y < 10^2008 < 10x+y+2
x+y < 2008 < x+y+2
(2006 < x+y < 2008
x+y= 2007 ( Do x+y (N )
Vậy khi viết liền nhau hai số 2^2008 và 5^2008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có 2007 chữ số
Đúng 0
Bình luận (0)
2^100 viết dưới hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
2 ^100 có 31 chữ số vì:
2 ^ 100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30
2^100=2^31-2^6-2^63=2^31.64.512^7<2^31.125.625^7=2^31.5^3.(5^4)^7=2^31.5^31=10^31
10^30<2^100<10^31
Đúng 0
Bình luận (0)