cho a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a. Tính giá trị của biểu thức (a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a.Tính giá trị của biểu thức(a-b)^3+(b+c)^3+(c-a)^3
cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị của biểu thức M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tìm giá trị của biểu thức \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
cho a,b,c là ba số nguyên khác 0, thay đổi thỏa mãn điều kiện a b/ab=b c/bc=c a/ca. Tính giá trị của phân số Q=ab^2.c^3/a^6 2b^6 3c^6
7 tháng 7 2018 lúc 16:07
Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện: a+b+c=ab+bc+ca=0.Tính giá trị của biểu thức:\(Q=\left(a-1\right)^3+\left(b+1\right)^8+\left(c-1\right)^{2000}\)
a + b + c = 0
<=> (a + b + c)^2 = 0
<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca) = 0
<=> a^2 + b^2 + c^2 = 0
<=> a = b = c = 0
=> Q = - 1 + 1 + 1 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a tính giá tị biểu thức(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
Nếu ab là ab thì mk giải thế này:
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}=\frac{10c+a}{c+a}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}=\frac{10c+a}{c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)}\)
\(=\frac{\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+ \left(10c+c\right)}{\left(a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(c+c\right)}=\frac{11a+11b+11c}{2a+2b+2c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{11}{2}\)
do đó: \(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{11}{2}\Rightarrow\left(10a+b\right).2=11.\left(a+b\right)\Rightarrow20a+2b=11a+11b\)
\(\Rightarrow20a-11a=11b-2b\Rightarrow9a=9b\Rightarrow a=b\)
Tương tự với b=c;c=a
=>\(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=0^3+0^3+0^3=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{ab}{a+b}\)=\(\frac{bc}{b+c}\)=\(\frac{ca}{c+a}\).Tính giá trị của biểu thức (a - b)\(^3\)+ (b - c)\(^3\)+ (c -a)\(^3\)
Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện a^3 + b^3 + c^3 và a+b+c=0 . Tính giá trị Biểu thức