c) \(^{x^2}\)+xy-x-2=0

bn vào trang wed này mik chỉ cho, cứ nhắn tin cho mik đi rồi mik sẽ ns.

ta có

\(x^2+xy-2y-3x+2=1\Leftrightarrow x^2-3x+1+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=-\frac{x^2-3x+1}{x-2}=-x+1+\frac{1}{x-2}\) là số nguyên khi x-2 là ước của 1 hay

\(x-2=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y=-1\\x=1\Rightarrow y=-1\end{cases}}\)

a: =>x(y+1)+y+1=11

=>(x+1)(y+1)=11

=>(x+1;y+1) thuộc {(1;11); (11;1); (-1;-11); (-11;-1)}

=>(x,y) thuộc {(0;10); (10;0); (-2;-12); (-12;-2)}

b: y là số nguyên

=>5x-3 chia hết cho 2x+4

=>10x-6 chia hết cho 2x+4

=>10x+20-26 chia hết cho 2x+4

=>-26 chia hết cho 2x+4

mà x nguyên

nên 2x+4 thuộc {2;-2;26;-26}

=>x thuộc {-1;-3;11;-15}

Có xy + x + y = 40

\(\Rightarrow\)x(1+y) + 1 + y = 41

\(\Rightarrow\)(x+1).(y+1) = 41

Ta có trường hợp:

(x+1) = 1 ; (y+1) = 41

\(\Rightarrow\)x = 0 ; y = 40 ( loại )

(x+1) = -1 ; (y+1) = -41

\(\Rightarrow\)x = -2 ; y = -42 ( loại )

Tự chia tiếp trường hợp

ta có:

xy + x + y = 40

=> x(y + 1) + (y + 1) = 40 + 1

=> (x + 1) . (y + 1) = 41

Ta xét bảng sau:

Vậy (x;y) = (0;40) ; (40;0) ; (-2;-42) ; (-42;-2)

Ta có : x.y + x + y = 40 

=> x . ( y + 1 ) + y = 40 

=> x . ( y + 1 ) + y + 1 = 41

=> ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 41

Mà 41 là Số Nguyên Tố

=> ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 1 . 41 = 41 . 1

TH1 : 

( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 1 . 41

=> x = 0 và y = 40

TH2 : 

( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 41 . 1

=> x = 40 và y = 0

Vậy ( x;y ) = ( 0;40 ) ; ( 40 ; 0 )

1) = xy +1 -x -y =0

y(x-1) -(x-1) = (x-1)(y-1)=0

x =1

y=1

các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,

tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,

học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi

câu 1;

bạn nhóm 2 cái đầu với 2 cái cuối  đặt nhân tử chung nha

câu 2:

bạn chuyển xy sang  vế trái rồi nhóm với x hoặc y nha, cái còn lại thì bạn nhóm với 1 và cũng đặt nhân tử chung sau đó thì bạn tính ra nha

BẠN MÀ K LÀM ĐC THÌ CHỊU ĐÓ :)))

mai thùy trang ví dụ mà đưa xy sang vế trái thì sẽ đc là x +y+1 -xy=0 thì là đc x(y-1)+(y+1) hoặc là y(x-1)+(x+1) chứ lm j mà nhóm nhân tử chung đk bn

mai huy thang

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2-2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

Tới đây do \(2=1^2+1^2+0^2\) , đồng thời để ý rằng vai trò \(x,y\) như nhau nên ta sẽ có 2TH

 TH1: \(x+y=0\) và \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2+1^2\)   (1)

khi đó \(y=-x\) nên \(x-1\ne y-1\). Do đó từ (1), giả sử \(x\ge y\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\), vô lí. Làm tương tự với \(y\ge x\)

 TH2: \(x+y\ne0\). Khi đó \(x+y=\pm1\). 

    TH2.1: \(x+y=1\). Khi đó từ (1), suy ra 1 trong 2 số \(x-1,y-1\) phải bằng 0. Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=0\), thỏa mãn. Ta tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\). Tương tự, tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

    TH2.2: \(x+y=-1\). Giả sử \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=-2\), loại.

 Như vậy, pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

Cách thứ 2 nhé:

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)x+y^2-y=0\)

\(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\) \(=\left(y-1\right)^2-4y\left(y-1\right)\) \(=\left(y-1\right)\left[\left(y-1\right)-4y\right]\) \(=\left(y-1\right)\left(-1-3y\right)\). 

Để pt đã cho có nghiệm thì \(\Delta=-\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\le0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le y\le1\). Do \(y\inℤ\) nên \(y\in\left\{0;1\right\}\). Nếu \(y=0\) thì thay vào pt đầu, dễ dàng suy ra \(x=1\). Còn nếu \(y=1\) thì cũng dễ dàng suy ra \(x=0\).

Vậy ohương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

tìm x ; y thuộc Z để(x -7).(1+xy)-9= 0 ( lớp 6 nha)