Một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 50km/ giờ. Sau một lúc 1 ô tô khác khởi hành từ A với vân tốc 72km/ giờ và dự định đuổi kịp ô tô thứ nhất tại B. Nhưng khi khởi hành được 3/4 quãng đường AB thì ô tô thứ nhất bị trục trặc máy nên chỉ chạy với vận tốc bằng 1/2 vận tốc ban đầu. Vì vậy nên ô tô thứ hai đưởi kịp ô tô thứ nhất tại C cách B 54 km. Tinhs quãng đường AB
Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 50 km/h, sau 1 giờ 45 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A và đi cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 70 km/h. Sau mấy giờ kể từ khi xe thứ nhất xuất phát thì hai ô tô gặp nhau, điểm gặp cách A bao nhiêu km?
Toán lớp 8, giải toán bằng phương trình.
Đổi 1h45'= 1,75 h
Vì hai xe cùng xuất phát từ A nên khi hai xe gặp nhau thì quãng đường 2 xe đi được bằng nhau .
Gọi thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc 2 xe gặp nhau là : x (h)
Quãng đường đi được của xe thứ nhất trong thời gian x là : 50x (km)
- thời gian xe thứ hai đi được đến lúc 2 xe gặp nhau là : x -1,75 (h)
Quãng đường đi được của xe thứ hai đi được đến lúc 2 xe gặp nhau là 70(x- 1,75 ) (km)
Vì 2 xe xuất phát từ một điểm nên khi 2 xe gặp nhau thì quãng đường đi được bằng nhau nên ta có phương trình
50x= 70(x-1,75)
x= 6,125 h
Điểm gặp cách A : 50.6,125=306,25 km
Lúc 7 giờ sáng có hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60 km, chúng chuyển động đều và cùng chiều. Xe thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 30km/h, xe thứ 2 khởi hành từ B với vận tốc 40km/h.
a. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát.
b. Sau khi xuất phát được 1 giờ, xe thứ nhất (từ A) tăng tốc và đạt đến vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai, khi đó hai xe cách A bao nhiêu km.
c. Xác định thời điểm hai xe cách nhau 10 km?
a)đường các xe đi được sau thời gian t1 = 1 giờ
a. Quãng Xe I: S1 = v1t1 = 30km. Xe II: S2 = v2t1 = 40kmVì khoảng cách ban đầu giữ hai xe là: S = 60km.
Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ là: l = S2 + S - S1 = 70km.
b. - Chọn trục tọa độ 0x trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại vị trí xe thứ nhất đi được 1 giờ, gốc thời gian lúc 8 giờ sáng.
- Phương trình tọa độ của hai xe:
Xe I: x1 = v3. t = 50.t (1)Xe II: x2 = 70 + v2 .t = 70 + 40.t (2)- Khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ 2 thì: x1 = x2 hay 50.t = 70 + 40.t => t = 7h
Vậy xe I đuổi kịp xe II lúc 15 h
Thay t = 7 vào (1) được: x1 = v1t = 50.t = 350 km
Vậy xe I đuổi kịp xe II thì 2 xe cách A 380 km hay cách B 290 km.
c)
c. Thời điểm hai xe cách nhau 10 km:│x1 - x2│= 10
Trường hợp 1: x1 - x2 = 10 thay được t = 8hVậy hai xe cách nhau 10 km lúc 16h.Trường hợp 2: x1 -x2 = -10 thay được t = 6hVậy hai xe cách nhau 10 km lúc 14h.
Hai người đi xe đạp trên một đường vòng dài 5km cùng khởi hành một chỗ, người thứ nhất chạy trước 6 phút và chạy theo cùng 1 chiều. Vận tốc của người thứ nhất là 22,5km/giờ; vận tốc của người thứ hai là 25km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất và chỗ gặp nhau cách chỗ khởi hành bao xa?
\(6phút=0,1giờ\)
Người thứ nhất chạy trước 6 phút hay chạy trước quãng đường là:
\(22,5\text{x}0,1=2,25km\)
Sau mỗi giờ, người thứ hai sẽ gần hơn người thứ nhất quãng đường là:
\(25-22,5=2,5\left(km\right)\)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
\(2,25:2,5=0,9\left(giờ\right)\)
Chỗ gặp nhau cách chỗ khởi hành quãng đường là:
\(2,25\text{x}0,9=2,025\left(km\right)\)
Đáp số: \(0,9giờ\)và gặp nhau cách chỗ khởi hành \(2,025km\)
Một xe đạp khởi hành lúc 5 giờ sáng với vận tốc 12km/giờ. Một xe ô tô mỗi phút chạy được 600m và đuổi kịp xe đạp sau 1,5 giờ.Hỏi ô tô khởi hành lúc mấy giờ biết rằng hai xe đều xuất phát cùng một điểm
1.Một chiếc xuồng đi xuôi dòng với vận tốc 38km/giờ và khi đi ngược dòng với vận tốc 24km/giờ. Tính :
a) Vận tốc của xuồng khi nước lặng.
b) Biết quãng sông AB dài 80,6km. Tính thời gian xuồng đi xuôi dòng hết quãng đường AB.
2. Hai người xuất phát từ tỉnh A đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi xe máy về tỉnh B với vận tốc 35km/giờ. Người thứ hai đi xe ô tô về tỉnh C với vận tốc 45km/giờ, 2 xe khởi hành lúc 8 giờ 15 phút. Hỏi lúc 9 giờ 15 phút hai người cách nhau bao xa ?
1 xe đạp khởi hành lúc 5 giờ với vận tốc là 12km/giờ. 1 ô tô trong 1 phút chạy được 600km. Đuổi kịp xe đạp sau 1,5 giờ. hỏi ô tô khởi hành lúc mấy giờ, biết rằng hai xe xuất phát ở 1 điểm
Hai chiếc ô tô cùng khởi hành từ huế đến quảng trị.Vận tốc ô tô thứ nhất là 50km/giờ và đến quảng trị lúc 9 giờ 42 phút,vận tốc ô tô thứ hai là 40km/giờ và đến quảng trị lúc 10 giờ. Hỏi xe nào xuất phát sớm hơn và sớm hơn bao lâu ?
v 50 km sớm hơn và sớm hơn 8 phút
Hai thành phố cách nhau 490 km, 2 xe ô tô xuất phát cung 1 lúc chạy ngược chiều nhau. Vận tốc xe thứ nhất là 50 km/giờ. Sau khi gặp nhau 2 xe tiếp tục chạy theo hướng của mình. Sau 6 giờ kể từ lúc khởi hành quãng đường 2 xe là 50 km. Hãy tìm vận tốc của xe thứ hai?
