Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E . Tính diện tích tam giác MEC , Biết diện tích tam giác MBC = 15 cm vuông
Các bạn làm hẳn cách trình bày nhé !
Ai đúng mình tick cho.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD và điểm M là trung điểm của AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E.
a) Tính diện tích hình tam giác MEC biết diện tích hình tam giác MBC bằng 15 cm2.
b) Gọi điểm N là trung điểm của cạnh CD, nối BN cắt AC tại G. Chứng tỏ rằng AE = EG = GC
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà M là trung điểm AB nên AB = 2 x AM => S_ABC = 2 x S_AMC
Xét tam giác AMC với AMD có chung đáy AM, chiều cao hạ từ đỉnh D đáy AM = chiều cao từ đỉnh C đáy AM => S_AMC = S_AMD.
b) Nối AN và EN
Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)
Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.
Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)
Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :
S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
c) Từ S_MEC = 10 cm2 => S_MEA = 15 - 10 = 5 (cm2)
Xét có chung chiều cao đỉnh M mà S_MEA/S_MCA = 5/15 = 1/3 =>đáy AE = 1/3 AC
(với cách chứng minh tương tự ta có S_NGC = 5 cm2 và GC = 1/3 AC)
Vậy EG = AC - 1/3 AC - 1/3 AC = 1/3AC
Vậy AE = EG = GC
cho hình bình hành ABCD và điểm M là trung điểm của cạnh AB , hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E:
a)so sánh các diện tích hình tam giác ABC với AMC ; AMC với AMD
b)tính diện tích tam giác MEC biết MBC = 15cm2
Cho hình bình hành ABCD và M là điểm chính giưa của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại điểm E.
a) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tam giác AMC. Diện tích tam giác AMC với diện tích tam giác AMD. Diện tích tam giác MDC với diện tích tam giác AMD.
b) Tính diện tích tam giác MEC biết diện tích tam giác MBC bằng 15 cm2.
cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB . Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E . Tính diện tích tam giác MEC , biết diện tích tam giác MBC =15cm2.
giúp mik gấp nha, trình bày và vẽ hình
Ai nhanh nhất mik tick cho
Cho hình bình hành ABCD và điểm M là chung điểm của cạnh AB . Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E
a) So sánh diện tích các hình tam giác ABC với AMC ; AMC với AMD ; AMD với MDC
b) Tính diện tích hình tam giác MEG, biết diện tích hình tam giác MBC bằng 15 cm2
c) Gọi điểm N là chung điểm của cạnh CD, nối BN cắt AC tại G. Chứng tỏ rằng AE = EG = GC
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà M là trung điểm AB nên AB = 2 x AM => S_ABC = 2 x S_AMC
Xét tam giác AMC với AMD có chung đáy AM, chiều cao hạ từ đỉnh D đáy AM = chiều cao từ đỉnh C đáy AM => S_AMC = S_AMD.
b) Nối AN và EN
Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)
Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.
Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)
Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :
S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
c) Từ S_MEC = 10 cm2 => S_MEA = 15 - 10 = 5 (cm2)
Xét có chung chiều cao đỉnh M mà S_MEA/S_MCA = 5/15 = 1/3 =>đáy AE = 1/3 AC
(với cách chứng minh tương tự ta có S_NGC = 5 cm2 và GC = 1/3 AC)
Vậy EG = AC - 1/3 AC - 1/3 AC = 1/3AC
Vậy AE = EG = GC
bạn ơi mình chưa hiểu câu c bạn giải chi tiết được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD và điểm M là chung điểm của cạnh AB . Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E
a) So sánh diện tích các hình tam giác ABC với AMC ; AMC với AMD ; AMD với MDC
b) Tính diện tích hình tam giác MEG, biết diện tích hình tam giác MBC bằng 15 cm2
c) Gọi điểm N là chung điểm của cạnh CD, nối BN cắt AC tại G. Chứng tỏ rằng AE = EG = GC
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà M là trung điểm AB nên AB = 2 x AM => S_ABC = 2 x S_AMC
Xét tam giác AMC với AMD có chung đáy AM, chiều cao hạ từ đỉnh D đáy AM = chiều cao từ đỉnh C đáy AM => S_AMC = S_AMD.
b) Nối AN và EN
Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)
Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.
Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)
Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :
S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
c) Từ S_MEC = 10 cm2 => S_MEA = 15 - 10 = 5 (cm2)
Xét có chung chiều cao đỉnh M mà S_MEA/S_MCA = 5/15 = 1/3 =>đáy AE = 1/3 AC
(với cách chứng minh tương tự ta có S_NGC = 5 cm2 và GC = 1/3 AC)
Vậy EG = AC - 1/3 AC - 1/3 AC = 1/3AC
Vậy AE = EG = GC
Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm cạnh AB. Hai đường chéo AC và DM cắt nhau tại E. Tính diện tích MEC biết diện tích MBC = 15 cm vuông
Cho hình bình hành ABCD điểm E là trung điểm cạnh AB AC cắt BD tại F biết diện tích tam giác CDF là 40 cm vuông tính diện tích tam giác BCE
S CDF=40cm2
=>S BDC=80cm2
=>S ACB=80cm2
=>S BCE=1/2*80=40cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có CD = 16 cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 12 cm. \
a,Tính diện tích hình bình hành ABCD.
b,Gọi M là trung điểm AB, Tính diện tích tam giác ADM.
c,DM cắt AC tại N. Chứng minh rằng DN= 2NM
d, Tính diện tích tam giác AMN.