chứng minh: f(x)=ax3+bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh: f(x)=ax3+bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên
Chứng minh cả chiều xuôi lẫn chiều ngược giúp mình với ạ
<3
-Ta chia làm 2 bài:
*C/m: Khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên thì đa thức trên có giá trị nguyên với mọi x nguyên.
- 6a nguyên \(\Rightarrow\)a nguyên.
- 2b nguyên \(\Rightarrow\)b nguyên.
- a+b+c nguyên \(\Rightarrow\)c nguyên.
\(\Rightarrow\)đpcm.
*C/m: Khi đa thức trên có giá trị nguyên với mọi x nguyên thì 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên.
\(f\left(0\right)=d\) nguyên.
\(f\left(1\right)=a+b+c+d\) nguyên \(\Rightarrow\) a+b+c nguyên.
\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d\) nguyên \(\Rightarrow8a+4b+2c\) nguyên.
\(\Rightarrow4a+2b+c\) nguyên
\(\Rightarrow4a+2b+c-\left(a+b+c\right)\) nguyên.
\(\Rightarrow3a+b\) nguyên.
\(f\left(3\right)=27a+9b+3c+d\) nguyên \(\Rightarrow27a+9b+3c\) nguyên
\(\Rightarrow9a+3b+c\) nguyên
\(9a+3b+c-\left(a+b+c\right)\) nguyên.
\(\Rightarrow8a+2b\) nguyên \(\Rightarrow4a+b\) nguyên
\(\Rightarrow a,b\) nguyên.
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:P(x)=\(ax^3+bx^2+cx+d\) có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a,2b,a+b+c và d là số nguyên
chứng minh rằng f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi 6a,2b,a+b+c,d là số nguyên
Chứng minh rằng f(x)=ax^3+bx^2+c có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b,a+b và c là số nguyên
Chứng minh rằng \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)có giá trị nguyên với mọi x nghuyên chỉ khi 6a;2b; a+b+c và d là số nguyên
Chứng minh rằng:
\(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi \(6a,2b,a+b+c\)và \(d\)là số nguyên
CMR :
a, A=36^38+41^33 chia hết cho 7
(giải rõ ra nhé)
b,f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a,2b,a+b+c và d là số nguyên
cho f(x)= ax3+bx2+cx+d
a, Chứng minh nếu f(x) nhận giá trị nguyên với ,ọi x nguyên thì 6a, 2b, a+b+c, d đều là số nguyên
b Chứng minh rằng nếu 6a, 2b, a+b+c, d là các số nguyên thì f(x) nhân giá trị nguyên với mọi x nguyên
Bài 1:
a. Chứng minh rằng: A = 3638 + 4133 chia hết cho 77
b. Tìm các số nguyên x để B = \(| x-1 |\) + \(| x-2 |\) đạt giá trị nhỏ nhất .
c. Chứng minh rằng P(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a + b + c và d là số nguyên