Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Anh Nguyen
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
11 tháng 6 2021 lúc 15:34

Do  \(1955+n,2014+n\) là số chính phương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1955+n=a^2\\2014+n=b^2\end{matrix}\right.\) \(\left(a,b\in Z\right)\)

\(\Rightarrow b^2-a^2=59\)

\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=59\).

Mà \(a,b\in Z\) nên ta có các TH sau :

\(b-a\)\(-1\)\(1\)\(-59\)\(59\)
\(a+b\)\(-59\)\(59\)\(-1\)\(1\)
\(a\)\(29\)\(-29\)\(-29\)\(29\)
\(b\)\(-30\)\(30\)\(-30\)\(30\)
\(n\)\(-1114\)\(-1114\)\(-1114\)\(-1114\)

Thử lại ta chọn \(n=-1114\)

Vậy : \(n=-1114\) thỏa mãn đề.

 

Tsubasa( ɻɛɑm ʙáo cáo )
Xem chi tiết
Xyz OLM
11 tháng 6 2021 lúc 15:18

a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n

= (20184)n + (20194)n + (20204)n

= (....6)n + (....1)n + (....0)n

= (...6) + (...1) + (...0) = (....7) 

=> A không là số chính phương

b) Đặt 1995 + n = a2 (1) 

2014 + n = b2 (2)

a;b \(\inℤ\)

=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2

=> b2 - a2 = 9

=> b2 - ab + ab - a2 = 9

=> b(b - a) + a(b - a) = 9

=> (b + a)(b - a) = 9

Lập bảng xét các trường hợp

b - a19-1-93-3
b + a91-9-1-33
a-444-4-33
b55-5-500

Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được 

n = -1979 ; n = -2014 ; 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen minh hieu
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
11 tháng 6 2021 lúc 10:05

\(n+1995=a^2,n+2014=b^2\)

Trừ vế theo vế ta được: 

\(b^2-a^2=59\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=59\)

Do \(59\)là số nguyên tố và \(b>a\)nên ta chỉ có một trường hợp: 

\(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=59\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=30\\a=29\end{cases}}\)

Khi đó \(n=-1114\)

Khách vãng lai đã xóa
Huy trần
Xem chi tiết
Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Hoàng Minh Hiển
3 tháng 6 2022 lúc 18:44

ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))

Hoàng Minh Hiển
3 tháng 6 2022 lúc 18:46

2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b

Nguyễn Tiến Huy
Xem chi tiết
Phạm Trung Hải
20 tháng 9 2015 lúc 21:50

Có mình học rồi

l.i.k.e mình nha

Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo Vy
15 tháng 12 2015 lúc 20:37

ai tick cho mik lên 250 điểm hỏi đáp với.