Mí bn giúp mk nhanh nha, mai mk hc òi

Thank you mí bé

mk quên nữa, CMR là chứng minh rằng nhé. Mí bn giúp mk nhanh nhanh nha!Thank you!

\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)

\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

A = ( 1 + 3 ) + ( 3² + 3³ ) + ... + ( 3¹⁰ + 3¹¹ )

A = 4 + 3² . ( 1 + 3 ) + ... + 3¹⁰ . ( 1 + 3 )

A = 4 + 3² . 4 + ... + 3¹⁰ . 4

A = 4 . ( 1 + 3² + ... + 3¹⁰ ) \(⋮\) 4 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 4 )

~ Chúc bạn học giỏi ! ~

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

A = ( 1 + 3 + 3² ) + ... + ( 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

A = 13 + ... + 3⁹ . ( 1 + 3 + 3² )

A = 13 + ... + 3⁹ . 13

A = 13 . ( 1 + ... + 3⁹ ) \(⋮\) 13 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 13 )

~ Chúc bạn học giỏi ! ~

Bài 2 phải là chứng minh chia hết cho 5 chứ nhỉ 

Bài 2:

\(n^5-n\)

\(=n\left(n^4-1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n^2-1\right)\left[n\left(n^2-4\right)+5n\right]\)

\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n^2-1\right)⋮5\)

Bài 1:

\(A=n^4-2n^3-n^2+2n\)

    \(=n^3\left(n-2\right)-n\left(n-2\right)\)

    \(=\left(n^3-n\right)\left(n-2\right)\) 

    \(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n-2\right)\) 

Mà tích của 4 số liên tiếp luôn \(⋮24\Rightarrow A⋮24\left(đpcm\right)\)

\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)

\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.

Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.

2.

Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé

1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé!  http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html

b) Ta có: 10ⁿ+8= 1000000000000.......000+8

                               n chữ số 0

=> 10ⁿ+8= 10000000000........008

                      n chữ số 8

Ta có tổng các chữ số của 10ⁿ+8 bằng:  1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9

Vì 9 chia hết cho 9  => 10ⁿ+8 chia hết cho 9

ta có : \(^{10^n}\)  = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9 

suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9

mình biết cách làm

đó mai mình 

chỉ cho nhé vì

mình cũng làm bài

này nhiều rùi

Bài này mik cũng làm nhiều rùi nè

a, nếu n chẵn thì n+10 chẵn nên (n+10)(n+15) chẵn nên chia hết cho 2

b,vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3

c, Ta có n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 2 vối mọi n thuộc N ( tự CM như câu a)

n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy..

đây có phải là Tin học đâu ! VỚ VẨN

toán chủ đề sai

I'am sorry

a) vì n+ 10 chia hết cho 2

Mà 10 chia hết cho 2

=> n chia hết cho 2

=> (n+10). ( n +15) chia hết cho 2 (đpcm)