\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{216}\)

\(\Leftrightarrow x=216-1=215\)

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{-z+3}{-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{56-5}{9}\)\(=\frac{17}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{37}{3},y=19,z=\frac{77}{3}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\); \(2x+3y-z=56\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4};2x+3y-z=56\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{56-2-6+3}{9}=\frac{51}{9}=\frac{17}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{3};y=19;z=\frac{77}{3}\)

Vậy \(x=\frac{37}{3};y=19;z=\frac{77}{3}\)

Bài 1 : 

\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{9}{19}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+3}=\frac{9}{19}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2x+3}=\frac{9}{19}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x+3}=1-\frac{9}{19}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{19}\)

\(\Leftrightarrow10.\left(2x+3\right)=19\Leftrightarrow2x+3=\frac{19}{10}\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{19}{10}-3\Leftrightarrow2x=-\frac{11}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{20}=-0,55\)

Bài 2 : 

\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}=\frac{504}{1009}\)

Mình ko biết

Vì mình mới lớp 5 làm sao nổi.

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Mà xy = 10

=> 2k . 5k = 10

=> 10k² = 10

=> k² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

=>x  = 2 ; y = 5 hoặc x = -2 ; y = -5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

\(\Rightarrow xy=2k\cdot5k=10\)

\(\Leftrightarrow10k^2=10\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

ta có:\(\hept{\begin{cases}x=1\cdot2=2\\y=1\cdot5=5\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-1\cdot2=-2\\y=-1\cdot5=-5\end{cases}}\)

ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co 

x/2=y/5=x.y/2.5=10/10=1

x/2=1   =)   x=2.1=2

x/5=1    =)x=5.1=5

a) Vì \(\left|x\left(x^2-3\right)\right|\ge0\) nên \(x\ge0\)

Ta có : |x(x² - 3)| = x

<=> x(x² - 3) = x  <=> x² - 3 = x : x = 1 <=> x² = 4

Vì x \(\ge\) 0 nên x = 2

bài này cô đầy mình học mình còn chưa hiểu nói gì giúp

tớ cũng đăng một bài tưng tự từ hôm qua đã ai trả lời đâu

x² + xy + x + y = 2

x . x + x . y + x + y = 2

x . ( x + y ) + x + y = 2

x . ( x + y ) + ( x + y ) . 1 = 2

( x + y ) . ( x + 1 ) = 2

=> x + 1 thuoc U(2)

=> x + 1 thuoc { 1 ; 2 }

Lap bang :

Vay ( x ; y ) la : ( 0 ; 2 ) ; ( 1 ; 1 )

P/s tham khao nha

x=1 và y=0

bạn có thể giải cụ thể được ko