1) Chứng minh rằng : nếu 7x + 4y : 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37
2) Cho A = 1/2 + 3/2 + (3/2)2 + (3/2)3 +(3/2)4 + ... + (3/2)2012 và B = (3/2)2013 : 2
Tính B - A
Các bạn nhớ giải chi tiết mình mới tích!
a) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y \(⋮\)37 thì 13x+18y\(⋮\)37
b) Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)và \(B=\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}:2\)
Tính \(B-A\)
Từng bài 1 thôi nha bn!!!
a) Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) - 2. (13x+18y)
A = 63x + 36y - 26x - 36y
A = 37x \(\Rightarrow A⋮37\) Vì 7x + 4y chia hết cho 37
9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
\(2\left(13x+18y\right)⋮37\)
Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau
13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
Câu 3 a) Chứng minh rằng
Nếu 7x+4y chia hết 37 thì 13x+18y chia hết 37
b) Cho A= \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{3}{2}\)+(\(\frac{3}{2}\))2 +(\(\frac{3}{2}\))3+.....+(\(\frac{3}{2}\))2012 và B=( \(\frac{3}{2}\))2013:2
tính B-A
a) Cho B=2+22+23+24+.....+260. chứng minh B là bội của 15
b)Chứng minh rằng :Nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y cũng chia hết cho 37
a) B = 2 + 22 + ...... + 260
B = (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (267 + 368 + 269 + 270)
B = (1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16) + ..... + (266.2 + 266.4 + 266.8 + 266.16)
A = 1.(2+4+8+16) + .... + 266(2+4+8+16)
A = 1.30 + ... + 266.30
A = 30.(1+24+....+266)
Vậy A chia hết cho 30
Câu b: Tham khảo ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a﴿ B = 2 + 2^2 + ...... + 2^60
B = ﴾2 + 2^ 2 + 2 ^3 + 2 ^4 ﴿ + .... + ﴾2 ^67 + 3^ 68 + 2 ^69 + 2^ 70 ﴿
B = ﴾1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16﴿ + ..... + ﴾2 ^66 .2 + 2 ^66 .4 + 2 ^66 .8 + 2 ^66 .16﴿
B = 1.﴾2+4+8+16﴿ + .... + 2 ^66 ﴾2+4+8+16﴿
B = 1.30 + ... + 2^ 66 .30
B = 30.﴾1+2 ^4+....+2 ^66 ﴿
=>B là bội của 30 mà 30 là bội của 15
=>B là bội chủa 15
b/Xét hiệu:
A=9.﴾7x+4y﴿‐2.﴾13x+18y﴿
=>A=63x+36y‐26x‐36y
=>A=37x => A chia hết cho 37
Vì 7x+4y chia hết cho 37
=>9.﴾7x+4y﴿ chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
=>2.﴾13x+18y﴿ chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
=>13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
C/m : nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37
b, cho A =\(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2016}\)
và B=\(\left(\frac{3}{2}\right)^{2017}.2\)
tính B-A
a, Chứng minh rằng nếu a không chia hết cho 3 thì a2 chia 3 dư 1
b, Cho a, b là các số nguyên thõa mãn ( a2 + b2 ) chia hết cho 3. Chứng minh rằng a và b cừng chia hết cho 3
c, Cho A = 1 + 3 +32+33+34 +........+32012 và B = 32013 : 2. Tính B-A
d, Cho p nguyên tố , p>3 thì p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số
các bạn làm chi tiết lời giải giúp tôi ai làm đúng tớ tích cho
1. Tìm n để P= \(\frac{2n+5}{n+3}\)có giá trị nguyên.
2.Chứng minh:
Nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37.
3.Tìm x , y sao cho:
\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
XIN CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ^-^
Để \(P\in Z\)thì \(n\in Z\)
\(P=\frac{2n+5}{n+3}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2n+6-1}{n+3}\)
\(\Rightarrow P=2+\frac{-1}{n+3}\)
Mà \(n\in Z;-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\)
3. Từ đề bài, ta có :
\(\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-1}{18}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right).y=18.3=54\)
Mà \(2x-1\)là số lè.
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
2x - 1 | 1 | 27 | 9 |
y | 54 | 2 | 6 |
x | 1 | 14 | 5 |
Vậy ta tìm được 3 cặp số ( x;y ) thỏa mãn đề bài là : ( 1;54 ) ; ( 14;2 ) ; ( 5;6 )
P/s : Bài 2 k làm được thì ib mk nhé -.-
Chứng minh rằng Nếu 7x+4y chia hết 37 thì 13x+18y chi hết 37
Giải ra giùm mình luôn nha
7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y cũng chia hết
vì 7 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau và 13 và 18 cũng vậy
1
a(-1)+(-3)+(-5)+.......+(-99)
bC/M 1+3+3^2+....+3^11 chia hết 40
cCho S= 3^1+3^3+3^5+...........+3^2013+3^2015. C/M:
S không chia hết 9; S chia hết 70
dC/M số có 6 chữ số abcdeg chia hết 7 thì (abc-deg) cũng chia hết 7
eC/M nếu 7x+4y chia hết 27 thì 13x+18y chia hết 37
2. tìm x:
2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3=480
3. tìm n
n^2+3 chia hết n+1
a, CMR: Nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
b, So sánh: A= 2014^2012+1/2014^2013+1 và B= 2014^2011+1/2014^2012+1
a, Ta có : \(7x+4y⋮37\)
\(\Rightarrow23\left(7x+4y\right)⋮37\)
\(\Rightarrow161x+92y⋮37\)
\(\Rightarrow\left(13x+18y\right)+148x+74y⋮37\)
Mà \(\hept{\begin{cases}148x⋮37\\74x⋮37\end{cases}\Rightarrow13x+18y⋮37}\)
Vậy \(13x+18y⋮37\)
b, Ta có : \(A=\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
\(\Rightarrow2014A=\frac{2014^{2013}+2014}{2014^{2013}+1}=\frac{2014^{2013}+1+2013}{2014^{2013}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2013}+1}\)
Ta có : \(B=\frac{2014^{2011}+1}{2014^{2012}+1}\)
\(\Rightarrow2014B=\frac{2014^{2012}+2014}{2014^{2012}+1}=\frac{2014^{2012}+1+2013}{2014^{2012}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2012}+1}\)
Vì \(2014^{2013}+1>2014^{2012}+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2014^{2013}+1}< \frac{1}{2014^{2012}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2014^{2013}+1}< 1+\frac{1}{2014^{2012}+1}\)
\(\Rightarrow2014A< 2014B\Rightarrow A< B\)