Cho 8 quân cờ và 1 bàn cờ 8x8. Hãy xếp các quân cờ vào mỗi ô của bàn cờ sao cho:
- Mỗi hàng của bàn cờ chỉ có 1 quân cờ duy nhất.
- Các quân cờ không đc nằm trên cùng 1 đường thẳng hay đường chéo.
cho bàn cờ vua ( cờ quốc tế ) . Hãy chứng tỏ rằng không thể chia bàn cờ vua thành 8 hình chữ nhật , mỗi hình có số ô vuông khác nhau và ở mỗi hình số ô trắng bằng số ô đen
cho 1 bàn cờ có 64 ô, đường chéo mỗi ô vuông bằng 2cm người ta ném vào bàn cờ 150 viên bi thì có 21 viên bắn ra ngoài. Hỏi có hay không 3 viên bi trên bàn cờ mà khoảng cách giữa hai viên tùy ý không lớn hơn 2cm?
Sử dụng nguyên lý Đi-rich-lê: Có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có 150 - 21 = 129 viên nằm trong bàn cờ. Vì 129 = 64 x 2 + 1 nên theo nguyên lý Đi-rich-lê sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi, và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông tức là < 2cm
Cho 1 bàn cờ có 64 ô, đường chéo mỗi ô vuông bằng 2cm người ta ném vào bàn cờ 150 viên bi thì có 21 viên bắn ra ngoài. Hỏi có hay không 3 viên bi trên bàn cờ mà khoảng cách giữa hai viên tùy ý không lớn hơn 2cm?
Sử dụng nguyên lý Đi-rich-lê: Có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có 150 - 21 = 129 viên nằm trong bàn cờ.
Vì 129 = 64 x 2 + 1 nên theo nguyên lý Đi-rich-lê sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi, và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông tức là < 2cm
*t đăng lần 2:)*
Cho hình vuông kích thước 8 x 8 gồm 64 ô vuông con. Người ta đặt 33 quân cờ vào các ô vuông con của bảng sao cho mỗi ô vuông con có không quá 1 quân cờ. Hai quân cờ được gọi là chiếu nhau nếu chúng nằm cùng một hàng hoặc nằm cùng một cột. Chứng minh rằng với mỗi cách đặt luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ đôi một không chiếu nhau
lấy đâu ra 33 quân
chỉ có 32 thôi à
cho bàn cờ vua [ cờ quốc tế] hãy chứng tỏ rằng không thể chia bàn cờ vua 8 hình chữ nhật, mỗi hình có số ô ô vuông khác nhau và ở mỗi hình có số ô trắng bằng số ô đen
Ta có số ô vuông nhỏ trên bàn cờ là : 8 x 8 = 64 (ô vuông). Vì ở mỗi hình số ô trắng bằng số ô đen nên nếu chia được bàn cờ thành 8 hình chữ nhật thì số ô vuông ở mỗi hình chữ nhật là một SỐ CHẴN và các số chẵn này khác nhau (vì mỗi hình chữ nhật có số ô vuông khác nhau).
Xét 8 số chẵn nhỏ nhất ta có: 2 + 4 + 6 + ... + 16 = 72 > 64.
Vậy không thể chia được.
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
Bài 40: Trên một bàn cờ 8*8 ô. Quân mã trong cờ vua từ ô góc dưới bên trái tới ô góc trên bên phải sao cho mỗi ô của bàn cờ mã đi qua dúng 1 lần được hay không? (quân mã đi theo đúng quy tắc trên bàn cờ vua).
Cho hình vuông kích thước 8 x 8 gồm 64 ô vuông con. Người ta đặt 33 quân cờ vào các ô vuông con của bảng sao cho mỗi ô vuông con có không quá 1 quân cờ. Hai quân cờ được gọi là chiếu nhau nếu chúng nằm cùng một hàng hoặc nằm cùng một cột. Chứng minh rằng với mỗi cách đặt luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ đôi một không chiếu nhau.
Cho 1 bài cờ gồm 64 ô vuông. Đường chéo của mỗi ô vuông bằng 2cm. Người ta ném vào bàn cờ 150 viên bi thì có 21 viên bi bắn ra ngoài. Hỏi có hay không ba viên bi trên bàn cờ mà khoảng cách giữa hai viên bi tùy ý không lớn hơn 2cm?
Số viên bi còn lại trên bàn cờ là 150 - 21 = 129
Vì 139 = 64×2 + 1 nên theo nguyên lý Dirichle sẽ tồn tại ít nhất 3 viên bi nằm trong cùng 1 ô, và 3 viên này khoảng cách giữa 2 viên tùy ý sẽ nhỏ hơn đường chéo ô vuông = 2cm
