eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

\(a,\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow x\cdot y=3\cdot7\)

\(\Rightarrow x\cdot y=21\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm21;\pm3;\pm7\right\}\)

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

 -2/x=y/3 

=> -2.3 = xy

xy= -6 

Mà x>0>y => x là số nguyên âm còn y là số nguyên dương

Lập bảng ( cái này bn tự lâp)

=> Các cặp số nguyên x,y là: x=-2,y=3  ; x= -3,y=2; x=-1,y=6 ; x=-6,y= 1   

Do x-y = 4 => x= 4+y

thjays x=4+y vào x-3/y-2=3/2, có:

x-3/y-2=3/2 = 4+y-3/y-2 = 3/2 = y+1/y-2=3/2

=> 2(y+1)= 3(y-2)

2y+2 = 3y-6

3y-2y = 2+6

y=8

thay y= 8 vào x=4+y, có:

x= 4+ 8 = 12

vạy x=12; y=8

Ta có:\(3x\left(y-1\right)+y=6\)\(\Leftrightarrow3x\left(y-1\right)+y-1=5\)

                                                     \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3x+1\right)=5\)

     Xét 5 = 1 x 5 = 5 x 1 = (-1) x (-5) = (-5) x (-1)

Thay vào là được.......

3x(y-1)+y=6

3x(y-1)+(y-1)=6-1

(3x+1)(y-1)=5=5.1=1.5=(-1)(-5)=(-5)(-1)

Lập bảng:

Vì x,y là số nguyên => (x,y) thuộc {(0;6);(-2;0)}

\(\left(2x+1\right)\left(y-4\right)=6\)

\(2x+1\)và \(y-4\)là số nguyên

\(\Rightarrow2x+1,y-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Mà \(2x+1\)là số lẻ

Ta có bảng sau :

...  (tự lập bảng nhé!)

Ta có  (2x+1)(y-4)=6                                                                                                                                                                                        \(\Rightarrow\) (2x+1);(y-4)\(\in\) Ư(6)={+-6;+-3;+-2;+-1}                                                                                                                                           \(\Rightarrow\) Ta có bảng

Vậy các cặp (x;y)thỏa mãn là:(-4,5;3);(-1;-2);(2,5;5);(0;10);(1;6);(-1,5;1);(-2;2)