Cho a/b=b/c=c/d va b+c+d khác 0.CMR a/d= (a+b+c)3/(b+c+d)3
Những câu hỏi liên quan
Cho a/b=b/c=c/d va b+c+d khác 0.CMR a 20 b17c2017 = d2054
Cho a/b=b/c=c/d va b+c+d khac 0. CMR a/d=(a+b+c)3/(b+c+d)3
Cho a/b=(a+b+c)3/(b+c+d)3 = [(a+b+c)/(b+c+d)]3
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
a/b=b/c=c/d ta có
(a+b+c)/(b+c+d)= a/b=b/c=c/d (1)
Mặt khác a/b=b/c \(\Rightarrow\)a=b2/c (2)
c/d=b/c $\Rightarrow$\(\Rightarrow\)d=c2/b (3)
Ta có (2)/(3)=a/d= b3/c3
(a/d)=(b/c)3 (4)
Theo (1 ) thì (a+b+c)/(b+c+d)=b/c
Vay kết hợp (1) suy ra (a+b+c)3/(b+c+d)3=(a/d)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Rút gọn biểu thức
a)(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2
b)(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2
c)(a+b+c+d)^2+(a+b-c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-c-b)^2
2)CMR:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz) với x,y,z khác 0 thì x/a=b/y=c/z
3)Cho (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).CMR a=b=c
4)Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca).CMR a=b=c
cho a/b = b/c = c/d = d/a va a + b + c + d khac 0. CMR: a= b= c= d.
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
Vậy a=b=c=d
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a b c d >0 va c^2+d^2=( a^2+b^2)^3 cmr
\(\frac{a^3}{c}+\frac{b^3}{d}\ge1\)
cho a/b=c/d khac 1 va c khac 0
CMR:
a)((a.b)/(c.d))^2=(a.b)/(c-d)
b)((a.b/c.d))^3=((a^3-b^3)/(a^3-d^3))
cho a,b,c>0 va q=a/a+b+c+b/b+c+d+c/c+d+a+d/d+a+b cmr Q ko thuoc N
Cho a,b,c,d la cac so khac 0 va
( a + b + c + d ) . ( a - b - c + d ) = ( a - b + c - d ) . ( a + b - c - d )
CMR : a/c = b/d
Linh_Men bn tham khảo nha
với a,b,c,d là số nguyên dương ta có
a/(a+b+c+d) < a/(a+b+c) < a+d/(a+b+c+d) (1)
b/(b+c+d+a) < b/(b+c+d) < b+a /(b+c+d+a) (2)
c/(c+d+a+b) < c/(c+d+a) <c+b/(c+d+a+b) (3)
d/(d+a+b+c) < d/(d+a+b) <d+c/(d+a+b+c) (4)
cộng (1)+(2)+(3)+(4) vế theo vế
=> 1 < a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) <2
giữa 1 và 2 không có số nguyên z nào => điều phải c/m
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho : a^2+b^2 /c^2+d^2=ab/cd. Với a,b,c,d khác 0. Cmr : a/b=c/d hoặc a/b=d/c