Cho D nằm trên cạnh BC của tam giác ABC. CMR: \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AD< \frac{AB+AC+BC}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm D nằm trên cạnh BC của tam giác ABC . CMR
\(\frac{AB+AC-BC}{2}< AD< \frac{AB+AC+BC}{2}\)
Ta có: \(\Delta ABM\)
=> AB + BM > AD ( BĐT tam giác) (1)
Ta có :\(\Delta AMC\)
=> AC + CM > AD ( BĐT tam giác) (2)
Từ 1;2 => AB + BM + AC + CM > 2AD
=> AB + AC +BC > 2AD
=> \(AB + AC + BC \over 2 \)> AD (*)
Ta có: \(\Delta ABM\)
=> AB - BM < AD ( hệ quả BĐT tam giác) (3)
Ta có :\(\Delta AMC\)
=> AC - CM < AD ( hệ quả BĐT tam giác) (4)
Từ 3;4 => AB - BM + AC - CM < 2AD
=> AB + AC - BC < 2AD
=> \(AB + AC - BC \over 2 \)< AD (**)
Từ *;** => \(AB + AC - BC \over 2\) < AD < \(AB + AC + BC \over 2 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tam giác ABM có:
AB+BM>AD (1)
xét tam giác AMB có:
AC+CM>AD (2)
từ (1) và (2) ta có: AB+BM+AC+CM>2AD
=>AB+AC+BC=2AD
\(\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}>AD.\)
chứng minh gần tương tự ta được \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AD.\)
suy ra đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho điểm D trên cạnh BC của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(\frac{AB+AC-BC}{2}
1. Cho tam giác ABC có AB AC . Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy D và E sao cho AD AE CTR DE // BC 2 . Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho ED eb CMR ED // AC 3. Cho tam giác ABC có AB AC . gọi AB là tia đối của tia AB , AD pg của góc BAC CMR AD // BC 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm cạnh BC CMR AM 1/2 BC
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy D và E sao cho AD = AE
CTR
DE // BC
2 . Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho ED = eb
CMR
ED // AC
3. Cho tam giác ABC có AB = AC . gọi AB' là tia đối của tia AB , AD pg của góc B'AC
CMR
AD // BC
4 . Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm cạnh BC
CMR
AM= 1/2 BC
Cho điểm D trên cạnh BC của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(\frac{AB+AC-BC}{2}\)<AD<\(\frac{AB+AC+BC}{2}\)
cho tam giác abc , điểm d nằm giữa a và c. cmr ab+ac-bc/2 < ad + ab+ac+bc/2
cho tam giác ABC , k nằm trong tam giác . D,E,F là hình chiếu của K trên BC ,AC, AB
CMR : \(BD^2+DC^2\ge\frac{BC^2}{2}\)
Cho tam giác ABC có góc A = 90o và AB = 4 cm, BC = 5 cm
a) Tính AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. CMR tam giác ABC = tam giác ADC
c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE = \(\frac{1}{3}\)AC. CMR: DE đi qua trung điểm I của BC
d) CMR: 2 DI + 3 DC > 2 DB
a. Theo định lí Pitago:
Ta có: AB2 + AC2 = BC2
42 + AC2 = 52
16 + AC2 = 25
AC2 = 25 - 16
AC2 = 9
AC2 = 33
=> AC = 3 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2
=> AC2 = BC2 - AB2
= 52 - 42 = 9
=> AC = 3 (cm)
b, Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có :
AB = AD ( giả thiết )
AC : cạnh chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )
c, Vì AB = AD
=> A là trung điểm của BD
=> AC là đường trung tuyến trong tam giác BDC
Mà điểm E thuộc AC và AE = 1/3 AC
=> E là trọng tâm trong tam giác BDC
=> DE là đường trung tuyến trong tam giác BDC
Hay DI là đường trung tuyến trong tam giác BDC
( do I là trung điểm của BC )
=> DE đi qua trung điểm I của BC
e, ( Mik đg nghĩ )
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm xa)x^2 ( frac{-3}{4})^4: ( frac{-3}{4})^{^2}+ frac{7}{16} 2.Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN ACa) CMR tam giác ABC tam giác AMN và MN // BCb)Trên cạnh BC lấy điểm I, trên cạnh MN lấy K sao cho BI MK. CMR 3 điểm A,I,K thẳng hàng3.Cho tam giác ABC. Kẻ đg thẳng qua A và song song vs BC, kẻ đg thẳng qua C song song vs AB, hai đg thẳng này cắt nhau tại Da) CMR tam giác ABC tam giác CDA và AD BCb)Gọi I...
Đọc tiếp
1.Tìm x
a)x\(^2\)= ( \(\frac{-3}{4}\))\(^4\): ( \(\frac{-3}{4}\))\(^{^2}\)+ \(\frac{7}{16}\)
2.Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AC
a) CMR tam giác ABC = tam giác AMN và MN // BC
b)Trên cạnh BC lấy điểm I, trên cạnh MN lấy K sao cho BI = MK. CMR 3 điểm A,I,K thẳng hàng
3.Cho tam giác ABC. Kẻ đg thẳng qua A và song song vs BC, kẻ đg thẳng qua C song song vs AB, hai đg thẳng này cắt nhau tại D
a) CMR tam giác ABC = tam giác CDA và AD = BC
b)Gọi I là trung điểm của AC. CMR 3 điểm B,I,D thẳng hàng
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
oke đợi chị tý
chị làm xong bài hình chuyển cấp cái
mà e cho chị vs chị đag cày điểm kkkk
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D,E sao cho AD = BE và D nằm giữa A và E. Đường thẳng qua E và // AC cắt BC,CD theo thứu tự là M,N. c/m\(\frac{ME}{MN}=\frac{CD^2}{CN^2}\)