Cho A=1.1/2+1.3/4+1./5.6+....+1.2005/2006
B= 1/1004.2006+1/1005.2006+...+1/2006.1004
Chứng minh rằng A/B là môt số nguyên
Giúp mk na
Những câu hỏi liên quan
bài 1 :
A = 1/ 1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + .........+ 1/ 2005 . 2006
B = 1/ 1004.2006 + 1/ 1005.2006 + ......+ 1/2006.1004
CMR: A/B thuộc Z ( số nguyên )
Đặt A=1/1.2+1/3.4+...+1/2005.2006,B=1/1004.2006+1/1005.2006+...+1/2006.1004 Chứng minh rằng A/B thuộc Z
1;Tính:
A=22+42+62+82+...+1002.
B=13+23+33+43+...+1003.
2;Cho A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
B=\(\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2006}+...+\frac{1}{2006.2006}\)
Tính A : B
hfghfghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
A=1/1.2+1/3.4+...+1/2005.2006 và B=1/1004.2006+1/1005.2006+...+1/2006.1004
CMR A/B thuộc Z
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2006}+...+\frac{1}{2006.1004}\)
\(3010B=\frac{1004+2006}{1004.2006}+\frac{1005+2005}{1005.2005}+...+\frac{2006+1004}{2006.1004}\) ( sửa đề nhé )
\(3010B=\frac{1}{2006}+\frac{1}{1004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{1004}+\frac{1}{2006}\)
\(3010B=2\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(B=\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{\frac{\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}}{1505}}=1505\) hay \(\frac{A}{B}\inℤ\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\);\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2006}+...+\frac{1}{2006.1004}\)
Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\)thuộc Z
Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1004.2006}\)
\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2006}+...+\frac{1}{2006.1004}\)
Tính \(\frac{A}{B}\)
Cho A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
B=\(\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2006}+\frac{1}{1006.2006}+...+\frac{1}{2006.2006}\)
Tính A chia B
Đặt A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
B=\(\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2006}+...+\frac{1}{2006.1004}\)
Chứng tỏ rằng \(\frac{A}{B}\in Z\)
Ai làm được nhanh và đúng tớ tick đúng nhé
Cho A= n-4/n+1 (n thuộc Z)
a) Tìm điều kiện của n để A là phân số;
b)Tìm số nguyên n để A là số nguyên
Giúp mk với ạ
a.\(A=\dfrac{n-4}{n+1}=\dfrac{n+1-5}{n+1}=1-\dfrac{5}{n+1}\)
\(ĐK:n\ne0;n\ne4\)
b.Để A nguyên thì \(\dfrac{5}{n+1}\in Z\) hay \(n+1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
*n+1=1 => n=0
*n+1=-1 => n=-2
*n+1=5 => n=4
*n+1=-5 => n=-6
Vậy \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\) thì A nguyên
Đúng 0
Bình luận (1)
a.Điều kiện của n là : n ≠ -1 và n ∈ Z
b.Để A là số nguyên thì n-4 ⋮ n+1.Ta có: n-4 = (n+1)-5
Vì n+1 ⋮ n+1 nên để cho [(n+1)-5] ⋮ n+1 thì 5 ⋮ n+1 hay n+1 ∈ Ư(5)={-1;1;5;-5}
Có: n+1= -1 ⇒ n= -2
n+1= 1 ⇒ n= 0
n+1= 5 ⇒ n= 4
n+1= -5 ⇒ n= -6
vậy n ∈ { -2;0;4;-6}
Đúng 1
Bình luận (0)