A=\(\frac{3}{4}\). \(\frac{8}{9}\).\(\frac{15}{16}\)...\(\frac{2499}{2500}\)
tim gia tri cua A ai nhanh va dung minh tich cho nhe!
Những câu hỏi liên quan
Tính tich :
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{2499}{2500}\)
\(A=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{49.51}{50^2}\)
\(A=\frac{1.2.3...49}{2.3.4...50}.\frac{3.4.5...51}{2.3.4...50}\)
\(A=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}\)
\(A=\frac{51}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)
Chứng minh: B < 48
\(B=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)
\(B=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(B=1+1+...+1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{50^2}\)
\(B=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
vì \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< 1\)
nên B>A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Phan Văn Hiếu ơi cho mình hỏi A là số nào vậy? Mà đề là chứng minh B<48 chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho B = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng minh B không phải là số nguyên.
B = 3/4 + 8/9 + 15/16 + .... + 2499/2500
B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)
B = (1 - 1/22) + (1 - 1/32) + (1 - 1/42) + ... + (1 - 1/502)
B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ...+ 1/502)
49 số 1
B = 49 - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/502)
=> B < 49 (1)
B > 49 - (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50)
B > 49 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50)
B > 49 - (1 - 1/50)
B > 49 - 1 + 1/50
B > 48 + 1/50 > 48 (2)
Từ (1) và (2) => 48 < B < 49
=> B không phải là số nguyên ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 3/4 + 8/9+ 15/16 + ... + 2499/2500
B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)
B = (1 - 1/22) + (1 - 1/32) + (1 - 1/42) + ... + (1 - 1/502)
B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/22 + 1/32 + 1/42 + .... + 1/502)
49 số 1
=> B = 49 - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/502)
=> B < 49 (1)
B > 49 - (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50)
B > 49 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50)
B > 49 - (1 - 1/50)
B > 49 - 1 + 1/50
B > 48 + 1/50 > 48 (2)
Từ (1) và (2) => 48 < M < 49
=> M không phải số nguyên ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A lộn, B không phải số nguyên nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tim x biet
a)\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{2499}{2500}\)
b) \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{50^2}{49.51}\)
Cho A = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+.....+\frac{2499}{2500}\)
CMR A không là số nguyên
\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)
\(=\frac{1.3}{2^2}+\frac{2.4}{3^2}+\frac{3.5}{4^2}+...+\frac{49.51}{50^2}\)
\(=\frac{1.3.2.4.3.5...49.51}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)
\(=\frac{\left(1.2.3...49\right)\left(3.4.5...51\right)}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)
\(=\frac{1.2.50.51}{2^2.50^2}=\frac{51}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
đoạn thứ 3 bạn làm sao chuyển về như thế được Vimo Asdred?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng:
\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}>48\)
Ai giải giúp mình với:
\(A=\frac{3}{4}\)+\(\frac{8}{9}\)+\(\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)
Cho \(H=2+\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}.\) Chứng minh rằng H > 50 .
CMR;\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+.....+\frac{2499}{2500}>48\)
Đặt \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)
Chúc bạn học tốt!