\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+1=3x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=3x-1\\2x-\frac{1}{2}=1-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1+\frac{1}{2}\\2x+3x=1+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{1}{2}\\5x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{10}\end{cases}}\)

a, x-1 chia hết cho x+3 

suy ra x+3-4 chia hết cho x+3

suy ra 4 chia hết cho x+3( do x+3 chia hết cho x+3)

suy ra x+3 thuộc ước của 4

hay x+3 thuộc 1;-1;2;-2;4;-4

x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7

vạy x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7 là nghiệm 

a) x - 1 = x + 3 - 4

Để x - 1 chia hết cho x + 3 thì 4 phải chia hết cho x + 3

=> x + 3 \(\in\) Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Nếu  x + 3 = -4 => x = -7

Nếu x + 3 = -2 => x = -5

Nếu  x + 3 = -1 => x = -4

Nếu x + 3 = 1 => x = -2

Nếu x + 3 = 2 => x = -1

Nếu  x + 3 = 4 => x = 1

Vậy x \(\in\) {-7;-5;-4;-2;-1;1}

b) 2x = 2x - 2 + 2 = 2(x - 1) + 2

Để 2x chia hết cho x - 1 thì 2 phải chia hết cho x - 1

=> x - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2}

Nếu x - 1 = -2 => x = -1

Nếu x - 1 = -1 => x = 0

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Vậy x \(\in\) {-1;0;2;3}

b) Để g(x) có nghiệm 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2-3x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)là nghiệm của đa thức g(x)

c) Để k(x) có nghiệm

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;4\right\}\)là nghiệm của đa thức

Để tìm nghiệm của đa thức , ta cho các đa thức \(f\left(x\right);g\left(x\right);k\left(x\right)\)lần lượt bằng 0

a)\(2x-5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)

Vậy nghiệm của.........

b) \(\left(x-1\right)\left(2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2-3x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của..........

c) \(x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy nghiêm của.......

_Tần vũ_

a) \(6x^2-2x-6x^2+13=0\\ -2x=-13\\ x=\dfrac{13}{2}\)

b: =>2x-2x-1=x-6x

=>-5x=-1

hay x=1/5

Lời giải:
a. 

$2x(3x-1)=6x^2-13$

$\Leftrightarrow 6x^2-2x=6x^2-13$

$\Leftrightarrow 2x=13$

$\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}$

b. 

$\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{6}=\frac{x}{6}-x$

$\Leftrightarrow \frac{2x-(2x+1)}{6}=\frac{-5}{6}x$

$\Leftrightarrow \frac{-1}{6}=\frac{-5}{6}x$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}: \frac{-5}{6}=\frac{1}{5}$

1. Rút gọn biểu thức :

\(M=4.\left(2-3x\right)-\left|2x-3\right|\) (*)

- Xét 2 TH :

+ Trường hợp 1 : \(\left|2x-3\right|=\left(2x-3\right)\) thì (*) trở thành :

\(M=4.\left(2-3x\right)-\left(2x-3\right)\)

\(\Rightarrow M=8-12x-2x+3\)

\(\Rightarrow M=-14x+11\)

+ Trường hợp 2 : \(\left|2x-3\right|=\left(3-2x\right)\) thì (*) trở thành :

\(M=4.\left(2-3x\right)-\left(3-2x\right)\)

\(\Rightarrow M=8-12x-3+2x\)

\(\Rightarrow M=-10x+5\)

Cái bài giải phương trình ở lớp 8 mới học nhé bạn.

a) \(2x^2-2x-x^2+6=0\) 

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-5\) ( vô lý)

Vậy không có x thoả mãn \(2x.\left(x-1\right)-x^2+6=0\)

b) \(x^4-2x^2.\left(3+2x^2\right)+3x^2.\left(x^2+1\right)=-3\) 

\(\Leftrightarrow x^4-6x^2-4x^4+3x^4+3x^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow3-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2=3\Leftrightarrow x^2=1\) \(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

c) \(\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)-2x=x.\left(x-2\right).\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-2x-x.\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-2x-x^3+4x=0\)

\(\Leftrightarrow1+2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy x=\(\dfrac{-1}{2}\)

d) \(\left(x+3\right).\left(x^2-3x+9\right)-x.\left(x-2\right).\left(x+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x.\left(x^2-4\right)-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+4x-15=0\)

\(\Leftrightarrow4x-42=0\)

\(\Leftrightarrow x=10,5\)

Vậy x=10,5