Cho hình bình hành ABCD có góc B nhỏ hơn 90 độ. Gọi H và k lần lượt là hình chiếu của B trên AD và CD. Chứng minh rằng: DA.DH+DC.DK=DB^2
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi K,H lần lượt là hình chiếu B trên AD và CD. Chứng minh rằng DA*DK+DC*DH=DB^2
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Kẻ BH và BK lần lượt vuông góc với đường thẳng AD và CD tại K. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. Chứng minh DA.DH + DC.DK = DB.DB
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
Cho hình bình hành ABCD có góc B nhọn.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B trên AD và CD.Vẽ đường cao AI của tam giác ABD. Chứng minh DA*DH+DC*DK=DB2
Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng IDC KDB. b/ Chứng minh rằng AB.BK BH. BC. Từ đó chứng minh BKH CBD. c/ Chứng minh rằng HD.AD+DC.DK BD2
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng IDC KDB. b/ Chứng minh rằng AB.BK= BH. BC. Từ đó chứng minh BKH CBD. c/ Chứng minh rằng HD.AD+DC.DK= BD2
a: Xét ΔIDC vuông tại I và ΔKDB vuông tại K có
góc IDC chung
=>ΔIDC đồng dạng với ΔKDB
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K co
góc BAH=góc BCK
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BA/BC
=>BK*BA=BH*BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?
b) Chứng minh rằng: CH . CD = CB . CK
c) Chứng minh rằng: AB . AH + AD . AK = AC2
Cho hình bình hành ABCD ( AC>AB ). Gọi E, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB và AD, H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Chứng minh rằng:
AB.AE + AD.AK = AC2
Cần lời giải ....
cho hỏi tại sao hình bình hành mà chỉ có 3 đỉnh?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hbh ABCD có B nhọn. Gọi H,K ll là hình chiếu của B trên AD và CD.
C/m DA.DH+DC.DKk=DB^2