Cho đa thức \(Q\left(x\right)=-x^{2016}+2015x-1\) có nghiệm âm không vì sao ?_?
Cần lắm một câu trả lời >.<
Cho đa thức \(Q\left(x\right)=-x^{2016}+2015x-1\) có nghiệm âm không vì sao ?_?
Đăng bài này lần thứ 3 rùi màk vẫn ko 1 câu trả lời >.<
Ngủ sớm thế =.=
Cho \(Q\left(x\right)=-x^{2016}+2015x-1=0\)
=> \(-x^{2016}=-\left(2015x-1\right)\)
=> \(x^{2016}=2015x-1\)
Nếu x có nghiệm âm thì \(x^{2016}\ge0\)và \(2015x-1< 0\)(không hợp lí)
Vậy x ko có nghiệm âm
thông cảm, tại không ai biết. chờ vài hôm nữa chắc có quản lí trả lời
Cho đa thức \(Q\left(x\right)=-x^{2016}+2015x-1\) có nghiệm âm không vì sao ?_?
Mọi người ngủ hết rồi sao -'_'-
a) Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = x^2016 - x^2014
b) Cho đa thức Q(x) = -x^2016 + 2015x -1 có nghiệm là âm không ? Vì sao?
a) \(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^{2016}-x^{2014}=0\Rightarrow x^{2014}\left(x^2-1\right)=0\)
TH1: \(x^{2014}=0\Rightarrow x=0\)
TH2: \(x^2-1=0\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=0,x=1,x=-1\)
b) Xét \(x< 0\)
Ta có: \(x^{2016}>0\Rightarrow-x^{2016}< 0\); \(2015x< 0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-x^{2016}+2015x-1< 0\)
Vậy \(Q\left(x\right)\) không có nghiệm âm
a, Đặt \(P\left(x\right)=x^{2016}-x^{2014}=0\Leftrightarrow x^{2014}\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-1;x=1\)
a)Tìm nghiệm của đa thức: P(x)= x2016- x2014
b) Cho đa thức Q(x) = -x2016+2015x-1 có nghiệm âm không vì sao?
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ!!! THANKS NHÌU
a) Nghiệm bằng 1 nha: 1^2016-1^2014=1-1=0
b)Không có nghiệm âm còn vì sao thì đợi lhi bạn k đug cho mk xog thì mk giải thick cho nha!
x2016-x2014=0
x2014*(x2-1)=0
TH1:
x2014=0
x=0
TH2
x2-1=0
x2=1
x=1
k mình nha
1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng
a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x)
2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.
3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.
Giúp mình với, mình cần gấp.
1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng
a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x)
2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.
3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.
Giúp mình với, mình cần gấp.
Cho 2 đa thức: \(A=x^{2016}-x^{2013}+x^2+x+1\)
Và \(B=\left(3x+1\right)^2-x\left(5x+2\right)+3\)
Hỏi đa thức A có chia hết cho đa thức B không? vì sao ?
Thôi làm đa thức B trước cho dễ làm:
Ta có \(B=\left(3x+1\right)^2-x\left(5x+2\right)+3\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3.x+1+1^2-5x^2-2x+3\)
\(=9x^2+6x+1-5x^2-2x+3\)
\(=4x^2+4x+4\)
\(=4\left(x^2+x+1\right)\)
\(A=x^{2016}-x^{2013}+x^2+x+1\)
\(=x^{2013}\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^{2013}\left(x-1\right)\left(x^2+x+1^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\text{[}x^{2013}\left(x-1\right)+\text{1]}\)
\(=4\left(x^2+x+1\right)\text{[}\frac{x^{2013}\left(x-1\right)+1}{4}\text{]}\)
Rồi bạn làm các bước còn lại nhen :v
a) Tìm nghiệm của đa thức : \(P\left(x\right)=3-2x\)
b) Hỏi đa thức \(Q\left(x\right)=x^2+2\) có nghiệm hay không ? Vì sao ?
a) Ta có: P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
=>-2x = -3 => x = \(\dfrac{3}{2}\)
b) Q(x) =x2 +2 là đa thức không có nghiệm vì
x2 ≥ 0
2 > 0 (theo quy tắc nhân hai số hữu tỉ cùng dấu)
=>x2 + 2 > 0 với mọi x
Nên Q(x) không có nghiệm trong R
a) Ta có P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
b) Đa thức Q(x) không có nghiệm, bởi vì:
x2 ≥ 0 với mọi x thuộc R.
2 > 0
\(\Rightarrow\) Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x thuộc R.
Do đó, không có giá trị x nào thuộc R để Q(x) = 0 hay đa thức Q(x) không có nghiệm.
muốn P(x) có nghiệm thì
P(x) = 3 - 2x = 0
= 2x = 3
x= 3 :2
x = 1,5
Q(x) = x^2+2 vì
x^2 luôn luôn > hoặc = 0
x^2 + 2 > 0
Vậy x^2+x vô nghiệm
1. Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử:
a) \(x^2+7x+6\) b) \(x^4+2016x^2+2015x+2016\)
2. Cho \(x^2+x-1=0\) . Tính giá trị biểu thức Q=\(x^6+2x^5+2x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)
3. Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\) . Tính H= abc + a^2014 +b^2015 +c^2016
Ai trả lời 1 phần giúp mình thì sẽ tich cho . MÌNH ĐANG CẦN GẤP
a)\(x^2+7x+6\)
\(=x^2+6x+x+6\)
\(=x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)
b)\(x^4+2016x^2+2015x+2016\)
\(=x^4+2016x^2+\left(2016x-x\right)+2016\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2016x^2+2016x+2016\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2016\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2016\right)\)
Bài 3:
Từ \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\) (1)
Ta thấy:\(\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b-1\right)^2\ge0\\\left(c-1\right)^2\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}\)
\(\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow H=1\cdot1\cdot1+1^{2014}+1^{2015}+1^{2016}=1+1+1+1=4\)