Câu 3 : Cho \(a,b,c\in Z^+\) đôi một khác nhau và đồng thoả mãn :

   1. a là ước số của : b+c+bc

   2. b là ước số của : a+c+ac

  3. c là ước số của : a+b+ab

Chứng minh rằng : a,b,c không đồng thời là số nguyên tố.

Cho a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k sao cho ba số nguyên \(a^k+bc,b^k+ac,c^k+ab\) có ít nhất một ước nguyên tố chung.

Cho a,b là hai số nguyên tố khác  nhau ; x,y là các số tự nhiên khác 0 và c =  a^x X b^y có 10  ước tự nhiên  thì  số ước  tự nhiên của  c^2  là .....

Ước chung lớn nhất của các số nguyên dương a,b,c là 1. Biết rằng c là ước của a+2b và (a+b)(a-b).chứng minh c là ước của a-b

cho a,b là 2 số nguyên tố khác nhau; x , y là số tự nhiên khác 0 và c = a^x . b^ycó 10 ước tự nhiên thì số ước tự nhiên của c² là ?

Cho tứ giác ABCD có số đo các cạnh là a,b,c,d (a,b,c,d là các số nguyên dương). Biết a,b,c,d đều là các ước của a+b+c+d. CMR: tứ giác ABCD có ít nhất hai cạnh bằng nhau.

Cho số tự nhiên B=a^x×b^y trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau, x,y là các số nguyên dương. BIẾT B^2 có 15 ước. B^3 có maqys ước

Cho A=x^a nhân y^b nhân z^c. (x,y,z khác nhau và là các số nguyên tố), Chứng tỏ só ước của A là (a+1)(b+1)(c+1)