Ta có 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 

Vì a₁ là số nguyên dương nên \(a_1+a_2\ge3\)điều trên xảy ra khi \(a_1=1\)và \(a_2=a_1+1\)

Tương tự với \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_1+\left(a_1+1\right)+...+\left(a_1+a_4\right)\)

\(=5a_1+10⋮15\)

Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 2015 số nguyên dương sẽ tồn tại ít nhất 134 số chia hết cho 15 nếu \(a_1=15\)

Nếu các số nguyên dương trên có giá trị tương đương nhau thì \(a_1+a_2+...+a_{2015}=2015a_n\)

Vậy trong nguyên lý Dirichlet thì có thể tồn tại ít nhất 134 cặp số có tổng chia hết cho 15 với \(a_n\)nhỏ nhất là 1 

ygtutr

Làm lại

Ta thấy rằng nếu tồn tại một số \(a_n\)nào đó chia hết cho 15 thì bài toán được chứng minh (hoặc\(b_i\left(i=1,2,3,...,15\right)\)

Ta lập tổng : \(S_1=a_1\)

\(S_2=a_1+a_2\)

...

\(S_{2015}=a_1+a_2+...+a_{2015}\)

Lấy 15 số hạng bất kỳ ta có  : Nếu không tồn tại số b_i(i=1,2,3,...,15) chia hết cho 15 thì đem tất cả các số b₁ chia cho 15 sẽ được số dư từ 1-15  trong khi đó từ 1 tới 2015 có 2015 số,theo nguyên lý dirichlet tồn tại ít nhất hai số có cùng số dư => có hiệu chia hết cho 15

Bài 1: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[100],n,i,j,tam;

int main()

{

cin>>n;

for (i=1; i<=n; i++)

cin>>a[i];

for (i=1; i<=n-1; i++)

for (j=i+1; j<=n; j++)

if (a[i]<a[j]) swap(a[i],a[j]);

for (i=1; i<=n;i++)

cout<<a[i]<<" ";

return 0;

}

program so_lon_nhat;
uses crt;
var a: array[1..100] of integer;
i,n,max,k,dem: integer;
s,tbc: real;
begin
clrscr;
writeln(' nhap so phan tu cua day'); readln(n);

for i:=1 to n do
begin
writeln('a[',i,']'); readln(a[i]);
end;
writeln(' nhap so can tim:'); readln(k);
max:=a[1];
i:=1;
dem:=0;
for i:=1 to n do
begin
if max<a[i] then max:=a[i];
s:=s+a[i];
tbc:=s/n;
if a[i]=k then dem:=dem+1;
end;
writeln(' so lon nhat trong day tren la:',max);
while (i<n) and (a[i]<>k) do i:=i+1;
if a[i]=k then writeln(' phan tu thu ', i ,' bang ',k)
else writeln(' k tim dc phan tu',k);
writeln(tbc:6);
writeln('co', dem, ' phan tu', k);
readln
end.

Làm giúp bài này nhé

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,min,tam,j:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

min:=a[1];

for i:=1 to n do 

  if min>a[i] then min:=a[i];

writeln('Gia tri nho nhat la: ',min);

for i:=1 to n-1 do 

  for j:=i+1 to n do 

if a[i]<a[j] then 

begin

tam:=a[i];

a[i]:=a[j];

a[j]:=tam;

end;

for i:=1 to n do write(a[i]:4);

readln;

end.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long b[10],i,j,n;

int main()

{

n=10;

for (i=1; i<=n; i++)

cin>>b[i];

for (i=1; i<=n-1; i++)

for (j=i+1;j<=n;j++)

if (b[i]<=b[j]) swap(b[i],b[j]);

for (i=1; i<=n; i++)

cout<<b[i]<<" ";

return 0;

}

Đúng là anh thành sứt, lên đây hỏi ạ.

Dưới đây là mã chương trình Pascal để sắp xếp dãy số theo yêu cầu đã cho:

```pascal
program sorting;

const
MAX_N = 1000;

var
N, i, j, temp: integer;
arr: array[1…MAX_N] of integer;
oddArr, evenArr: array[1…MAX_N] of integer;
oddCount, evenCount: integer;
inputFile, outputFile: text;

begin
// Mở file input và đọc dữ liệu
assign(inputFile, 'sorting.inp');
reset(inputFile);
readln(inputFile, N);
for i := 1 to N do
read(inputFile, arr[i]);
close(inputFile);

// Sắp xếp mảng theo yêu cầu
oddCount := 0;
evenCount := 0;
for i := 1 to N do
begin
if arr[i] mod 2 = 1 then
begin
oddCount := oddCount + 1;
oddArr[oddCount] := arr[i];
end
else
begin
evenCount := evenCount + 1;
evenArr[evenCount] := arr[i];
end;
end;

// Sắp xếp mảng số lẻ tăng dần
for i := 1 to oddCount - 1 do
for j := i + 1 to oddCount do
if oddArr[i] > oddArr[j] then
begin
temp := oddArr[i];
oddArr[i] := oddArr[j];
oddArr[j] := temp;
end;

// Sắp xếp mảng số chẵn giảm dần
for i := 1 to evenCount - 1 do
for j := i + 1 to evenCount do
if evenArr[i] < evenArr[j] then
begin
temp := evenArr[i];
evenArr[i] := evenArr[j];
evenArr[j] := temp;
end;

// Mở file output và ghi kết quả
assign(outputFile, 'sorting.out');
rewrite(outputFile);
for i := 1 to oddCount do
write(outputFile, oddArr[i], ' ');
writeln(outputFile);
for i := 1 to evenCount do
write(outputFile, evenArr[i], ' ');
close(outputFile);
end.
```

Bạn có thể sao chép mã chương trình trên vào một tệp tin có tên `sorting.pas`, sau đó tạo một tệp tin `sorting.inp` và nhập dữ liệu theo định dạng đã cho. Chạy chương trình và kết quả sẽ được ghi vào tệp tin `sorting.out`.

var i,n:longint; a:array[1..1000] of longint;

begin

readln(n);

for i:=1 to n do read(a[i]);

for i:=1 to n do

     if a[i] mod 2=0 then 

         begin

              inc(k);

              b[k]:=a[i];

         end

else

begin

inc(t);

c[t]:=a[i];

end;

for i:=1 to k-1 do

for j:=i+1 to k do

if b[i]<b[j] then

begin

d:=b[i];

b[i]:=b[j];

b[j]:=d;

end;

for i:=1 to  t-1 do

for j:=i+1 to t do

if c[i]>c[j] then

begin

d:=c[i];

c[i]:=c[j];

c[j]:=d;

end;

for i:=1 to k do write(b[i],' ');

for i:=1 to t do write(c[i],' ');

end.

a) 

Input: Dãy n số nguyên 

Output: Đếm xem trong dãy đó có bao nhiêu số nguyên dương

b) 

Bước 1: Nhập n và nhập dãy số

Bước 2: dem←0; i←1;

Bước 3: Nếu a[i]>0 thì dem←dem+1;

Bước 4: i←i+1;

Bước 5: Nếu i<=n thì quay lại bước 3

Bước 6: Xuất dem

Bước 7: Kết thúc

Input: Số nguyên N và dãy a1,a2,...,aN

Output: Số số nguyên có trong dãy

Thuật toán:

- Bước 1: Nhập N và dãy a1,a2,...,aN

- Bước 2: d←0; i←1;

- Bước 3: Nếu i>N thì in ra có d số dương trong dãy và kết thúc

- Bước 4: Nếu ai > 0 thì d←d+1;

- Bước 5: i←i+1, quay lại bước 3