1 . 2 + 1 . 2 . 3 + 1 . 2 . 3 . 4 + 1 . 2 . 3 . 4 . 5 +⋯+ 1.2.3…99.100

1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 1 x 2 x 3 x ... x 99 x 100

chỉ có các số hạng sau là không có các số hạng sau ; 1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 là không có tận cùng là 0 vì chúng không có các số dạng 5k

1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 = 2 + 6 + 24 = 2 + 30

vì 30 \(⋮\)10     nhưng 2 \(⋮̸\)10 nên số dư của tông trên là 2

b)  7. 16^20.41^50

7 có tận cùng là 7

16^20 có tận cùng là 6 vì 6^20 = 6 x 6 x 6 ... x 6= 36 x 6 x ... x 6 luôn luôn có tận cùng là 6

41^50 có tận cung là 1 vì 41 có tận cùng là 1

Chữ số tận cùng của 7. 16^20.41^50 là : 7 x 6 x 1 = 42  chữ số tận cùng là 2

c) 2^x=4.2^y va 3^x.3^y=81. Tính 2x+3y

2^x = 4 x 2^y = 2^2 x 2^y = 2^2+y

3^x . 3^y = 81 = 3^4

vì 2^x = 2^y + 2 nên x = y + 2    mà x + y = 4 nên x = (4 + 2) : 2 = 3            y = 4 - 3 = 1

2x + 3y = 2 . 3 + 3 x 1 = 6 + 3 = 9

jniujreiuwrjrejhroirrijgbkjdyfnro9rkworeiuoooooijkrwlckkzajdaokopqkoswjigjwpskhpe[prtohposjiowejgfoKJPOHQWPODFGT0-654PATPJYIOEUEHWKS,EF TOOPN 5ROAE0294IRE;J,LH'PTO5RMGE9DC0DEPTHIJGM,F.RT[IKU,H.G'FD

SYLUJYUG;V/B';LT'FGDL,KOITHY0-P[TLIOTRP-RE[POTLE;J,TYF,VTY7I[EPTYH-=PE3-0RK0YBPOFLKJFJROIYIYPGYJO

Ta có M = 1.2.3....2016 + 9²⁰¹⁷ 

Ta xét từng thừa số một : 

 Ta thấy tích 1.2.3.4....2016 có chứa thừa số 2 và thừa số 5 nên tích 1.2.3.4...2016 tận cùng bằng 0                                       (1)

Ta có \(9^{2017}=9^{2016}.9=\left(9^4\right)^{504}.9=6561^{504}.9\)

Vì 6561 có tận cùng bằng 1 nên 6561⁶⁰⁴ có tận cùng bằng 1 suy ra 6561⁵⁰⁴.9 có tận cùng bằng 9 hay 9²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 9     (2)

Từ (1) và (2) suy ra M = 1.2.3.4...2016 + 9²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 9 hay M tận cùng bằng 9

      Vậy M tận cùng bằng 9

giúp mình với, mình đang vội

M = (1.2.3....15.16.17.18.19) - (1.3.5......15.17.19)

M = \(\overline{..0}\)  - \(\overline{...5}\)

M = \(\overline{...5}\)

Kết luận: tận cùng của M là 0

P có ít nhất là 2 chữ số 0 ở tận cùng

2 số 0 đó bạn

tính tổng dãy số thì dễ nhưng hãy viết rõ ràng hơn

Viết lại đề bài:

P=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15

Ta thấy rằng tích hai thừa số :4.5=20 có 1 chữ số 0.

Thừa số 10: có 1 chữ số 0.

Tích hai thừa số 14.15=210 có 1 chữ số 0.

=>P=1.2.3....14.15 có tận cùng bằng:1+1+1=3 chữ số 0.

Đ s: 3 chữ số 0

(2x - 3)² = 13²

=> 2x - 3 = 13

dễ rùi, bn tự làm nha

Tích 1.2.3.....50 có tận cùng 10 chữ số 0

(2x-3)² = 169

\(\Leftrightarrow\)2x-3 = \(\pm\)\(\sqrt{169}\)= \(\pm\)13

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=13\\2x-3=-13\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy....

Câu 1 có rất nhiều cách giải nhưng mình sẽ đưa ra 1 cách giải ngắn nhất . 

    Xét các số chia hết cho 5 trong dãy trên : 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50

Tách ra ta có 5 = 5 . 1 ; 10 = 5 . 2 ; 15 = 5 . 3 ; 20 = 5 . 4 ; 25 = 5 . 5 ; ... 50 = 5 . 5 . 2

Dãy trên có tất cả 12 chữ số 5 . Mà mỗi chữ số 5 khi nhân với 1 số chẵn bất kì thì sẽ được 1 số có tận cùng là 0 . 

=> Có 12 số có tận cùng là 0 

=> Tích trên có tận cùng bằng 12 chữ số 0 

Câu 2 : 

 ( 2x - 3 )^2 = 169

 ( 2x - 3 )^2 = 13^2

=> 2x - 3 = 13

     2x       = 13 + 3

     2x       = 16

      x        = 16 : 2

      x        = 8