Tam giác ABC có góc B>góc C, gọi AH là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến BC (H thuộc BC), M là điểm thuộc đoạn AH
a) So sánh: BH và CH
b) So sánh: MB và MC
c) Chứng minh rằng: AH< AB+AC:2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc B < góc C, vẽ AH vuông góc với BC tại H, M là điểm trên đoạn AH:
a) So sánh BH và CH
b) So sánh MB và MC
c) Chứng minh góc MCB > góc MBC
a: Xét ΔABC có góc B<góc C
nên AB>AC
Xét ΔABC có
AB>AC
HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
=>HB>HC
b: Xét ΔMBC có
HB,HC lần lượt là hình chiếu của MB,MC trên BC
HB>HC
=>MB>MC
c: MB>MC
=>góc MCB>góc MBC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có góc a tù ab<ac kẻ ah vg góc vs bc tại h
a so sánh bh và ch
b gọi m là 1 điểm nằm giữa a và h so sánh mb vàmc
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC
nên HB<HC
b: Xét ΔMBC có
HB,HC lần lượt là hình chiếu của MB,MC trên BC
HB<HC
=>MB<MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B>C . Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC . Gọi M là trung điểm thuộc đoạn thẳng AH . So sánh MB và MC
Xét ∆ABC có
Góc B > góc C (gt) => AC>AB (1)
Ta có CH là hình chiếu của AC
BH là hình chiếu của AB (2)
Từ 1 và 2 => CH>BH
Ta lại có MB là đường xiên của BH
MC là đường xiên của CH
Mà CH>BH (theo câu a)
=> MC>MB Vậy MC>MB
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB 6cm, AC 8cm, BC 10.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH.
d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân.
e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH.
d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân.
e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag=2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC ). a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC. Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC )
a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC.
b) Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC có Bˆ Cˆ .Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC
( H thuộc BC) và M là một điểm thuộc đoạn AH.
a)So sánh độ dài BH và CH
b) So sánh độ dài MB và MC
a) Xét ΔABC có Bˆ>CˆB^>C^
mà cạnh đối diện với góc B là AC
và cạnh đối diện với góc C là AB
nên AC>AB
hay AB<AC(Định lí 2 về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
b) Xét ΔABC có AB<AC(cmt)
mà hình chiếu của AB trên BC là HB
và hình chiếu của AC trên BC là HC
nên HB<HC(định lí 2 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
c) Xét ΔDBC có HB<HC(cmt)
mà hình chiếu của DB trên BC là HB
và hình chiếu của DC trên BC là HC
nên DB<DC(định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
Xét ΔDBC có DB<DC(cmt)
mà góc đối diện với DB là góc DCB
và góc đối diện với DC là góc DBC
nên DBCˆ>DCBˆDBC^>DCB^(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC. M là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AH. So sánh MB và MC
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB 6cm, AC 8cm, BC 10.a) Chứng minh ABC là tam giác vuông. b) So sánh các góc của ABC. c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH. d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân. e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH.
d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân.
e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag=2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .
a) Chứng minh AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.
d) So sánh CH với CE
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH