Cho các hàm số: y = 2x − 2 và y = (m + 1)x −𝑚2 − 𝑚. (m ≠ −1).
1. Vẽ đồ thị các hàm số trên khi m = −2.
2. Tìm m để đồ thị hai hàm số trên là các đường thẳng song song.
Cho các hàm số: y = 2x − 2 và y = (m + 1)x −𝑚^2 − 𝑚. (m ≠ −1).
Tìm m để đồ thị hai hàm số trên là các đường thẳng song song.
Để đồ thị hai hàm số là các đường thẳng song song :
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2\\-m^2-m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\-m^2-m+2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\left(l\right)\\m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại giá trị của m để hai hàm số..........
Cho các hàm số: y = 2x – 2 và y = (m+ 1)x -m² – m. (m khác – 1).
1. Vẽ đồ thị các hàm số trên khi m = -2.
2. Tìm m để đồ thị hai hàm số trên là các đường thăng song song.
Lời giải:
1. Khi $m=-2$ thì ta có 2 đths:
$y=2x-2$ (đồ thị xanh lá) và $y=-x-2$ (đồ thị xanh biển)
2.
Để 2 đths trên song song thì:
\(\left\{\begin{matrix}
2=m+1\\
2\neq m^2+m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m=1\\
(m-1)(m+2)\neq 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ để 2 đt trên là 2 đt song song
Bài 4: Cho hàm số y = (1 - m)x + m - 2
a) Tìm điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất
c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 3
d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 1
e) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1)
g) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc nhọn, một góc tù
h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
f) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
a: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 là hàm số bậc nhất thì \(1-m\ne0\)
=>\(m\ne1\)
c: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 song song với đường thẳng y=2x-3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m-2\ne-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
d: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 cắt đường thẳng y=-x+1 thì \(1-m\ne-1\)
=>\(m\ne2\)
e: Thay x=2 và y=1 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:
2(1-m)+m-2=1
=>2-2m+m-2=1
=>-m=1
=>m=-1
g: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-m>0
=>m<1
Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Oy một góc tù thì 1-m<0
=>m>1
h: Thay x=0 và y=3 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:
0(1-m)+m-2=3
=>m-2=3
=>m=5
f: Thay x=-2 và y=0 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:
-2(1-m)+m-2=0
=>-2+2m+m-2=0
=>3m-4=0
=>3m=4
=>\(m=\dfrac{4}{3}\)
Bài 4: Cho hàm số y = (1 - m)x + m - 2
a) Tìm điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b) Tìm m để hàm số nghịch biến
c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 3
d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 1
e) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1)
g) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc nhọn, một góc tù
h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
f) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
b: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 nghịch biến trên R thì 1-m<0
=>m>1
Câu 2: Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d)
a) Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến?
b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1
c) Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6?
Hàm số y = (m+1)x -2m là hàm bậc nhất khi m+1 ≠ 0 ⇔ m ≠ - 1
a) Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0 ⇔ m + 1< 0 ⇔ m < - 1
kết hợp với điều kiện. Vậy m < -1
b) Khi m = 1 ta được: y = (1+1)x - 2.1 hay y = 2x - 2
Đồ thị hàm số y = 2x - 2 đi qua hai điểm A(0;-2) và B(1;0)
c) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3\\-2m\ne6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
kết hợp với điều kiện. Vậy m = 2
Tham Khảo:
Hàm số y = (m+1)x -2m là hàm bậc nhất khi m+1 ≠ 0 ⇔ m ≠ - 1
a) Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0 ⇔ m + 1< 0 ⇔ m < - 1
kết hợp với điều kiện. Vậy m < -1
b) Khi m = 1 ta được: y = (1+1)x - 2.1 hay y = 2x - 2
Đồ thị hàm số y = 2x - 2 đi qua hai điểm A(0;-2) và B(1;0)
c) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau khi
kết hợp với điều kiện. Vậy m = 2
Cho hàm số y=(2m-3)x-1. a) tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường hẳng y=-5x+3. Vẽ đồ thị. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0). c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho và các bạn các đường thẳng y=1 và y=2x-5 đồng qui tại một điểm. Giúp mình giải bài này với.
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x-4\) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi \(m=3\)
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-3x+2\)
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số \(y=x-7\) tại một điểm nằm bên trái trục tung
b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3
=>m=-2
c:
PTHĐGĐ là:
(m-1)x-4=x-7
=>(m-2)x=-3
Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0
=>m<>2 và m-2>0
=>m>2
Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= 0 và y = x-1
d) Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm cố định với mọi m.
a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0
hay m>1
cho hàm số y=mx (1) (với m là tham số , m khác 0) a)Tìm m để đồ thị hàm số 1đi qua điểm M(-1;-1).Với m vừa tìm được ,vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d):y+(m2-2)x+2m+3 c)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng 2/căn5