chứng minh : Nếu 1 tam giác có 3 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó đều
nâng cao bài 27 sgk toán 7 trang 67
Những câu hỏi liên quan
bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân
bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân
Chứng minh rằng nếu 1 tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
Gọi tam giác đề bài cho là ΔABC có BD,CE là các trung tuyến, BD=CE. Cần chứng minh ΔABC cân tại A
Gọi G là giao điểm của BD và CE
Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>GB=2/3BD và GC=2/3CE
mà BD=CE
nên GB=GC
=>góc GBC=góc GCB
Xét ΔDBC và ΔECB có
BC chung
góc DBC=góc ECB
DB=EC
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc DCB=góc EBC
=>ΔABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: chứng minh nếu tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cânCâu 2: Chứng minh nếu tam giác có 1 đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác câncâu 3: Chứng minh nếu tam giác có 1 đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cânCâu 4: Chứng minh nếu tam giác có 1 đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân
Đọc tiếp
Câu 1: chứng minh " nếu tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân"
Câu 2: Chứng minh " nếu tam giác có 1 đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân"
câu 3: Chứng minh " nếu tam giác có 1 đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân"
Câu 4: Chứng minh " nếu tam giác có 1 đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân"
Câu 1:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
ADB= ADC =90o
AD chung
DB= DC
=> tam giác ABD = tam giác ACD (2 cạnh góc vuông)
=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân
Câu 2:
Chứng minh y chang câu 1
Câu 3:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
ADB= ADC =90o
AD chung
BAD = CAD
=> tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh góc vuông_ góc nhọn)
=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân
Câu 4:
Chứng minh giống hệt câu 3.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Nếu 1 tam giác có đường cao và đường trung tuyến ứng với 1 cạnh (xuất phát từ 1 đỉnh) chia góc ở đỉnh đó thành 3 phần bằng nhau thì tam giác ấy vuông
42. Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
Gợi ý : Trong ∆ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn AD1 sao cho DA1 = AD
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-42-trang-73-sgk-toan-lop-7-tap-2-c42a5738.html#ixzz45ZtFw200
Giả sử ∆ABC có AD là phân giác và DB = DC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD
Ta có: ∆ADC = ∆A1DC (c.g.c)
Nên
mà (gt)
=>
=> ∆ACA1 cân tại C
Ta lại có: AB = A1C ( ∆ADB = ∆A1DC)
AC = A1C ( ∆ACA1 cân tại C)
=> AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
chung ta cho am=ad roi chung minh; tam g amb=dmc
suy ra ab=cd(1)
chung minh tam g acd la tam g cansuy ra tam giac amc=dmcsuy ra ac=cd(2)
roi tu 1 va 2 suy ra abc can tai a
Đúng 0
Bình luận (0)
hình bạn tự vẽ nhé!
giả sử tam giác ABC có AMvừa là đường phân giác vừa là trung tuyến
từ M kẻ MA vuông góc với AB tại H
MK+AC tại K
theo tính chất đường phân giác của góc =>MH=MK
xét tam giác BHM và tam giác CKM, có:
góc A= góc K= 90 độ
MK=MH (gt)
MB=MC (gt)
=>tam giác BHM= tam giác CKM (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>góc B= góc C=>tam giác ABC cân tai A
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh định lí: trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.?
Và
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu hai tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ?
Gọi Δ ABC có trung tuyến BM = CN, G là trọng tâm Δ (giao điểm các trung tuyến)
Ta có :
GB = 2/3.BM
GC = 2/3.CN
Mà BM = CN => GB = GC
=> Δ BGC cân tại G
=> ∠ MBC = ∠ NCB
Xét Δ BMC và Δ CNB :
BM = CN
∠ MBC = ∠ NCB
BC là cạnh chung
=> Δ BMC = Δ CNB (c - g - c)
=> ∠ MCB = ∠ NBC
hay ∠ ACB = ∠ ABC
=> Δ ABC cân tại A (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hãy chứng minh nếu tam giác ABC đều thì 3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác đó cùng đồng quy (giao nhau) tại 1 điểm
Cả trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và điểm cách đều 3 cạnh đều là 1 điểm trong tam giác
=>3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác đó cùng đồng quy (giao nhau) tại 1 điểm
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A