1.tìm điều kiện xác định cua can thức sau:
a.\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)
2rút gọn biểu thức :
a.\(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
b.\(B=\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2017 lúc 17:05
Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{-x+14\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện để biểu thức được xác định
b. Rút gọn biểu thức
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
1.Rút gọn biểu thức :
a.\(A=\sqrt{8+2\sqrt{7-\sqrt{7}}}\)
b.\(B=\sqrt{14-2\sqrt{13+\sqrt{14+2\sqrt{13}}}}\)
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) 2018\(\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{x}}\)
Lời giải:
a. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2\geq \sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 4\geq x-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 5\geq x\geq 1\)
b. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 3\geq \sqrt{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 9\)
Đúng 1
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức a) left(sqrt{7}-sqrt{2}right).left(sqrt{9+2sqrt{14}}right)b) sqrt{sqrt{13}-sqrt{3-sqrt{13}}-4sqrt{3}}c) sqrt{80-sqrt{321-16sqrt{5}}-sqrt{226-80sqrt{5}-sqrt{89-25sqrt{5}}}}d) dfrac{1}{sqrt{8}+sqrt{7}}+sqrt{175}-dfrac{6sqrt{2}-4}{3-sqrt{2}}e) dfrac{sqrt{6-sqrt{11}}}{sqrt{22}-sqrt{2}}+dfrac{6}{sqrt{2}}-dfrac{3}{sqrt{2}+1}f) dfrac{sqrt{2}}{2sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5}}+dfrac{sqrt{2}}{2sqrt{2}-sqrt{3}-sqrt{5}}g) dfrac{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{8}+4}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}}
Đọc tiếp
rút gọn biểu thức
a) \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{9+2\sqrt{14}}\right)\)
b) \(\sqrt{\sqrt{13}-\sqrt{3-\sqrt{13}}-4\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{80-\sqrt{321-16\sqrt{5}}-\sqrt{226-80\sqrt{5}-\sqrt{89-25\sqrt{5}}}}\)
d) \(\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-\dfrac{6\sqrt{2}-4}{3-\sqrt{2}}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{6-\sqrt{11}}}{\sqrt{22}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{\sqrt{2}}-\dfrac{3}{\sqrt{2}+1}\)
f) \(\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
g) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
a) Ta có: \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)
\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)\)
=7-2
=5
d) Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-\dfrac{6\sqrt{2}-4}{3-\sqrt{2}}\)
\(=2\sqrt{2}-\sqrt{7}+5\sqrt{7}-\dfrac{2\sqrt{2}\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}\)
\(=2\sqrt{2}+4\sqrt{7}-2\sqrt{2}\)
\(=4\sqrt{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau:
a)\(\frac{1}{1-\sqrt{x^2}-3}\)
b)\(\frac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}\)
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)
cho biểu thức B = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}+2}\)
a tính điều kiện để biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)
a . Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn biểu thức
B 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\) b) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) d)\(\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
a: \(=\sqrt{5}-1\)
b: \(=\sqrt{2}-1\)
c: \(=\sqrt{3}+1\)
d: \(=\sqrt{13}+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)